51、长期真实轨迹复用：区域目标满足策略

长期真实轨迹复用：区域目标满足策略

1. 轨迹跟踪与优化

在行人轨迹处理中，我们借助POM估计人员位置后，采用K - 最短路径（KSP）跟踪器。KSP将跟踪任务表述为有向无环图（DAG）上的全局优化问题，其目标函数为凸函数。该算法的计算复杂度是$O(k(m + n log n))$，其中$m$、$n$和$k$分别是图的节点数、边数和轨迹数。虽然KSP的空间复杂度为$O(n)$，但它消耗的内存资源较多，使用公开版本的算法只能处理2000帧。

为解决内存消耗问题，我们引入了剪枝机制。利用POM结果，仅保留检测值高于阈值$Thr1 = 0.75$的检测结果及其时空邻域。这里的邻域定义为与有检测结果的单元格距离小于$Thr2 = 12$个单元格的所有单元格。通过这种低阈值设置，我们在保持高跟踪性能的同时，成功修剪了超过一半的图边，使得一批次能够处理超过6000帧。

2. 轨迹矫正

由于行人轨迹位置是从25厘米的方形网格单元格中提取的，不可避免地出现了轨迹粗糙的问题。此外，还有其他一些问题促使我们设计了以下矫正步骤：
1. 生成所有帧和轨迹的局部和全局置信度：
- 局部置信度：定义轨迹中单个帧的可靠性。
- 全局置信度：定义整个轨迹的可靠性。
2. 移除低局部置信度帧（图2中的问题#1和#3）。
3. 移除低全局置信度轨迹（问题#2）。
4. 填充每个轨迹中缺失的帧。
5. 平滑粗糙轨迹（问题#4）。

局部置信度 ：我们定义了两种不同的局部置信度公式，一种基于距离度量，另一种基于给定帧的速度。定义了两个不同的距离度量$d1$和$d2$，分别