33、改进转向算法基准测试与结伴行走转向技术研究

改进转向算法基准测试与结伴行走转向技术研究

转向算法评估指标

在评估转向算法在特定场景下的性能时，我们提出了一种受生物力学启发的努力度量方法。该方法能客观地为算法打分，还能计算解决场景所需的最优努力值，从而对分数进行归一化处理。此评分机制可用于多种情况：
- 评估单个算法在单个场景中的表现。
- 比较同一算法在不同基准测试中的性能。
- 对比不同的转向算法。

转向代理在动态环境中导航时应遵循两个原则：一是尽量缩短到达目的地的距离；二是尝试以偏好速度移动，同时必须保证无碰撞轨迹。简单的距离度量或仅考虑到达目标时间的度量都存在不足，前者未考虑速度影响，后者可能导致代理以最大速度行走，消耗不必要的能量。

根据最小努力原则，生物体倾向于选择预计消耗最少努力的路径。生物力学研究已量化了人类行走时消耗的能量与瞬时速度的关系。代理 $a$ 在场景 $s$ 中沿路径行走时消耗的代谢能量 $E_a^m(s)$ 计算公式如下：
[E_a^m(s) = m \int_{t=0}^{t=T} (e_s + e_w|v|^2)dt]
其中，$m$ 是代理的质量，$T$ 是模拟的总时间，$e_s$ 和 $e_w$ 是每个代理的常数。对于普通人，$e_s = 2.23 \frac{J}{Kg·s}$，$e_w = 1.26 \frac{J·s}{Kg·m^2}$。

我们还引入了碰撞努力惩罚 $E_a^c(s)$，对于代理 $a$ 处于碰撞状态的每一秒，该惩罚是碰撞穿透程度的函数：
[E_a^c(s) = m \int_{t=0}^{t=T} e_c c_p(t)dt]
其中，$e_c = 10 \frac{J}{Kg·m