32、实时交互式角色动画与转向算法基准测试改进

实时交互式角色动画与转向算法基准测试改进

1. 实时交互式角色动画

在实时交互式角色动画领域，为了实现高效且高质量的角色动画，涉及到多个关键技术点，包括动作序列评估、遗传算法并行化以及相关实验验证等。

1.1 动作序列评估

在评估动作序列时，使用有限时间范围内的折扣成本总和来衡量。设规划长度为 (T)，每个动作在有限时间范围内进行评估。对于 (0 \leq \gamma < 1)，无限总和 (C_{\infty}) 会收敛，因此可以通过仔细选择 (T)，用前 (T) 项的总和 (C_T) 来近似 (C_{\infty})。

近似精度通过 (C_T) 与 (C_{\infty}) 的比率 (r) 来衡量：
[
r = \frac{\sum_{t=1}^{T} \gamma^t \text{cost}(s_t)}{\sum_{t=1}^{\infty} \gamma^t \text{cost}(s_t)} = \frac{\sum_{t=1}^{T} \gamma^t \text{cost}(s_t)}{\sum_{t=1}^{T} \gamma^t \text{cost}(s_t) + \sum_{t=T + 1}^{\infty} \gamma^t \text{cost}(s_t)} = \frac{1}{1 + \gamma^T \frac{\sum_{t=T + 1}^{\infty} \gamma^{t - T} \text{cost}(s_t)}{\sum_{t=1}^{T} \gamma^t \text{cost}(s_t)}}
]
设 (\rho = \frac{\sum_{t=T + 1}^{\i