LeetCode53-最大子序和

LeetCode53-最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

一、思路

先设想几类情况：

1、当前要加入的num是负数

这种情况下无疑会使得原来的连续子数组之和减小，那么该不该放弃这个数重新找个子数组呢？

• 如果加入之后，整个连续子数组之和大于等于0，那么这个子数组的效益还是非负的，考虑从下一个数之后的子数组之和如果能够大于|num|，那么相加，一定会大于原来连续子数组之和，因此不能放弃

• 如果加入之后，整个连续子数组之和小于0，那么这个连续子数组的效益就是负的了，必须放弃

2、当前要加入的num是正数

无论原来的连续子数组之和是多少，将这个num加入，总会比原来的数值大

C++ 代码：

class Solution {
public:
	int maxSubArray(vector<int>& nums) {
		int max = nums[0], cur = 0, max_num = nums[0];
		vector<int> cur_num;
		for (auto num : nums) {
			if (num > max_num)
				max_num = num;

			if (num >= 0)
				cur += num;
			else {
				if (cur + num < 0) {
					cur = 0;
					continue;
				}
				else 
					cur += num;
			}
			if (cur > max)
				max = cur;
		}
		return (max > max_num) ? max : max_num;
	}
};

执行效率：