leetcode962-最大宽度坡

一、单调栈

假设存在最大宽度，此时i，j的值为[x，y]，宽度为(y-x)。

我们来看看x和y自身满足的条件是什么。

1、x需要满足什么样的条件

我们先做一个假设，若存在一个索引k，并且：k < x，索引k满足：A[k] <= A[x]

由于：A[y] >= A[x] >= A[k]，那么可以使用k来代替x获得一个更大的宽度(y-k)

因此在x之前的索引i，都应该满足A[i] > A[x]

这意味着x必定会在一个从索引0开始的单调递减序列之中

从索引0开始的单调递减序列可以通过单调栈来获取。

通过了解x需要满足的条件，可以大大减少搜索范围

2、y需要满足什么样的条件

同样地，我们也假设一个索引k，且：k > y，索引k满足A[k] >= A[y]

由于：A[k] >= A[y] >= A[x]，那么可以使用k来代替y获得一个更大的宽度(k-x)

因此在y之后的索引i，都应该满足A[i] < A[y]

设计A的长度为n，这意味着y一定在一个以A[n]为结尾的单调递减序列中

从逆序角度来看，y在一个以A[n]开始的单调递增序列中

通过了解y需要满足的条件，可以大大减少搜索范围

3、小结

至此，一个简单的方案出来了，先找出x所在的单调递减序列，再逆序搜索符合条件的y，计算最大宽度

class Solution {
public:
    int maxWidthRamp(vector<int>& A) {
        // [x,y]
        int ans{0};
        stack<int> stk;
        stk.push(0);
        // 寻找x
        for(int i=1; i < A.size(); ++i)
        {
            if(A[i] < A[stk.top()])
            {
                stk.push(i);
            }
        }
        // 寻找y
        for(int i=A.size()-1; i >= 0; --i)
        {
            while(stk.empty() == false && A[i] >= A[stk.top()])
            {
                ans = max(ans, i - stk.top());
                stk.pop();
            }
        }
        return ans;
    }
};