网络流ISAP模板

最新推荐文章于 2019-08-07 16:31:31 发布

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本文详细介绍了ISAP算法的实现细节，包括整数流量版和长整数流量版的ISAP算法代码实现。通过具体的代码示例，展示了如何进行图的初始化、添加边、构建层次图等操作，并解释了算法的主要流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//ISAP int
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define ll long long
#define MAXN 10005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n;//实际建图点数（最好比图中总点数大一点）
struct Edge{
	int v,next;
	int cap,flow;
}edge[MAXN*100];
int cur[MAXN],pre[MAXN],gap[MAXN],path[MAXN],dep[MAXN];
int cnt=0;//实际存储总边数 
void init()
{
	cnt=0;
	memset(pre,-1,sizeof(pre)); 
}
void add(int u,int v,int w,int rw=0)//加边 有向图三个参数，无向图四个 
{
	edge[cnt].v=v;
	edge[cnt].cap=w;
	edge[cnt].flow=0;
	edge[cnt].next=pre[u];
	pre[u]=cnt++;
	edge[cnt].v=u;
	edge[cnt].cap=rw;
	edge[cnt].flow=0;
	edge[cnt].next=pre[v];
	pre[v]=cnt++;
}
bool bfs(int s,int t)//其实这个bfs可以融合到下面的迭代里，但是好像是时间要长 
{
	memset(dep,-1,sizeof(dep));
	memset(gap,0,sizeof(gap));
	gap[0]=1;
	dep[t]=0;
	queue<int>q;
	while(!q.empty())
	q.pop();
	q.push(t);//从汇点开始反向建层次图 
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=pre[u];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			int v=edge[i].v;
			if(dep[v]==-1&&edge[i^1].cap>edge[i^1].flow)//注意是从汇点反向bfs，但应该判断正向弧的余量
			{
				dep[v]=dep[u]+1;
				gap[dep[v]]++;
				q.push(v);
				//if(v==s)//感觉这两句优化加了一般没错，但是有的题可能会错，所以还是注释出来，到时候视情况而定 
				//break;
			}	
		}
	}
	return dep[s]!=-1; 
}
int isap(int s,int t)
{
	bfs(s,t);
	memcpy(cur,pre,sizeof(pre));
	int u=s;
	path[u]=-1;
	int ans=0;
	while(dep[s]<n)//迭代寻找增广路 
	{
		if(u==t)
		{
			int f=inf;
			for(int i=path[u];i!=-1;i=path[edge[i^1].v])//修改找到的增广路 
				f=min(f,edge[i].cap-edge[i].flow);
			for(int i=path[u];i!=-1;i=path[edge[i^1].v])
			{
				edge[i].flow+=f;
				edge[i^1].flow-=f;
			}
			ans+=f;
			u=s;
			continue;
		}
		bool flag=false;
		int v;
		for(int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			v=edge[i].v;
			if(dep[v]+1==dep[u]&&edge[i].cap-edge[i].flow)
			{
				cur[u]=path[v]=i;//当前弧优化 
				flag=true;
				break;
			}
		}
		if(flag)
		{
			u=v;
			continue;
		}
		int x=n;
		if(!(--gap[dep[u]]))return ans;//gap优化 
		for(int i=pre[u];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			if(edge[i].cap-edge[i].flow&&dep[edge[i].v]<x)
			{
				x=dep[edge[i].v];
				cur[u]=i;//常数优化 
			}
		}
		dep[u]=x+1;
		gap[dep[u]]++;
		if(u!=s)//当前点没有增广路则后退一个点 
		u=edge[path[u]^1].v;
	 } 
	 return ans;
}

//ISAP long long
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define ll long long
#define MAXN 10005
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
int n;//实际建图总点数（最好比图中总点数大一点）
struct Edge{
	int v,next;
	ll cap,flow;
}edge[MAXN*100];
int cur[MAXN],pre[MAXN],gap[MAXN],path[MAXN],dep[MAXN];
int cnt=0;//实际存储总边数 
void init()
{
	cnt=0;
	memset(pre,-1,sizeof(pre)); 
}
void add(int u,int v,ll w,ll rw=0)//加边 单向图三个参数  双向图四个 
{
	edge[cnt].v=v;
	edge[cnt].cap=w;
	edge[cnt].flow=0;
	edge[cnt].next=pre[u];
	pre[u]=cnt++;
	edge[cnt].v=u;
	edge[cnt].cap=rw;
	edge[cnt].flow=0;
	edge[cnt].next=pre[v];
	pre[v]=cnt++;
}
bool bfs(int s,int t)//其实这个bfs可以融合到下面的迭代里，但是好像是时间要长 
{
	memset(dep,-1,sizeof(dep));
	memset(gap,0,sizeof(gap));
	gap[0]=1;
	dep[t]=0;
	queue<int>q;
	while(!q.empty())
	q.pop();
	q.push(t);//从汇点开始反向建层次图 
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=pre[u];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			int v=edge[i].v;
			if(dep[v]==-1&&edge[i^1].cap>edge[i^1].flow)//注意是从汇点反向bfs，但应该判断正向弧的余量
			{
				dep[v]=dep[u]+1;
				gap[dep[v]]++;
				q.push(v);
				//if(v==s)//感觉这两句优化加了一般没错，但是有的题可能会错，所以还是注释出来，到时候视情况而定 
				//break;
			}	
		}
	}
	return dep[s]!=-1; 
}
ll isap(int s,int t)
{
	bfs(s,t);
	memcpy(cur,pre,sizeof(pre));
	int u=s;
	path[u]=-1;
	ll ans=0;
	while(dep[s]<n)//迭代寻找增广路 
	{
		if(u==t)
		{
			ll f=inf;
			for(int i=path[u];i!=-1;i=path[edge[i^1].v])//修改找到的增广路 
				f=min(f,edge[i].cap-edge[i].flow);
			for(int i=path[u];i!=-1;i=path[edge[i^1].v])
			{
				edge[i].flow+=f;
				edge[i^1].flow-=f;
			}
			ans+=f;
			u=s;
			continue;
		}
		bool flag=false;
		int v;
		for(int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			v=edge[i].v;
			if(dep[v]+1==dep[u]&&edge[i].cap-edge[i].flow)
			{
				cur[u]=path[v]=i;//当前弧优化 
				flag=true;
				break;
			}
		}
		if(flag)
		{
			u=v;
			continue;
		}
		int x=n;
		if(!(--gap[dep[u]]))return ans;//gap优化 
		for(int i=pre[u];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			if(edge[i].cap-edge[i].flow&&dep[edge[i].v]<x)
			{
				x=dep[edge[i].v];
				cur[u]=i;//常数优化 
			}
		}
		dep[u]=x+1;
		gap[dep[u]]++;
		if(u!=s)//当前点没有增广路则后退一个点 
		u=edge[path[u]^1].v;
	 } 
	 return ans;
}