hdu 5961 传递 2016ACM/CCPC合肥赛区现场赛A

Problem Description

我们称一个有向图G是传递的，当且仅当对任意三个不同的顶点a,,若G中有 一条边从a到b且有一条边从b到c ,则G中同样有一条边从a到c。
我们称图G是一个竞赛图，当且仅当它是一个有向图且它的基图是完全图。换句 话说，将完全图每条边定向将得到一个竞赛图。
下图展示的是一个有4个顶点的竞赛图。

现在，给你两个有向图P = (V,Ep)和Q = (V,Ee)，满足:
1.   EP与Ee没有公共边；
2.  (V,Ep⋃Ee)是一个竞赛图。
你的任务是：判定是否P，Q同时为传递的。

 

Input

包含至多20组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
对于每组数据，第一行有一个正整数n。接下来n行，每行为连续的n个字符，每 个字符只可能是’-’,’P’,’Q’中的一种。
∙如果第i行的第j个字符为’P’，表示有向图P中有一条边从i到j;
∙如果第i行的第j个字符为’Q’，表示有向图Q中有一条边从i到j;
∙否则表示两个图中均没有边从i到j。
保证1 <= n <= 2016，一个测试点中的多组数据中的n的和不超过16000。保证输入的图一定满足给出的限制条件。

 

Output

对每个数据，你需要输出一行。如果P! Q都是传递的，那么请输出’T’。否则， 请输出’N’ (均不包括引号)。

 

Sample Input

4
4
-PPP
--PQ
---Q
----
4
-P-P
--PQ
P--Q
----
4
-PPP
--QQ
----
--Q-
4
-PPP
--PQ
----
--Q-

 

Sample Output

T
N
T
N
Hint
在下面的示意图中，左图为图为Q。
 
注：在样例2中，P不是传递的。在样例4中，Q不是传递的。

因为a到b，b到c的话则a到c

因此如果是传递的，则a到任何一个点的距离都小于2

所以我们枚举每个点进行bfs，bfs最多进行两层，多于两层则直接返回false即可

#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct line
{
	int s,t;
	int next;
}a1[3000001],a2[3000001];
int head1[3001],head2[3001];
int edge1,edge2;
inline void add1(int s,int t)
{
	a1[edge1].next=head1[s];
	head1[s]=edge1;
	a1[edge1].s=s;
	a1[edge1].t=t;
}
inline void add2(int s,int t)
{
	a2[edge2].next=head2[s];
	head2[s]=edge2;
	a2[edge2].s=s;
	a2[edge2].t=t;
}
queue<int> Q;
int dis[3001];
int n;
inline bool check1()
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(dis,0,sizeof(dis));
		Q.push(i);
		dis[i]=0;
		while(!Q.empty())
		{
			int d=Q.front();
			Q.pop();
			for(j=head1[d];j!=0;j=a1[j].next)
			{
				int t=a1[j].t;
				if(dis[t]==0&&t!=i)
				{
					dis[t]=dis[d]+1;
					if(dis[t]>=2)
						return false;
					Q.push(t);
				}
			}
		}
	}
	return true;
}
inline bool check2()
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(dis,0,sizeof(dis));
		Q.push(i);
		dis[i]=0;
		while(!Q.empty())
		{
			int d=Q.front();
			Q.pop();
			for(j=head2[d];j!=0;j=a2[j].next)
			{
				int t=a2[j].t;
				if(dis[t]==0&&t!=i)
				{
					dis[t]=dis[d]+1;
					if(dis[t]>=2)
						return false;
					Q.push(t);
				}
			}
		}
	}
	return true;
}
char x[3001];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T>0)
	{
		T--;
		scanf("%d",&n);
		int i,j;
		memset(head1,0,sizeof(head1));
		memset(head2,0,sizeof(head2));
		edge1=0;
		edge2=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%s",x);
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				if(x[j-1]=='P')
				{
					edge1++;
					add1(i,j);
				}
				else if(x[j-1]=='Q')
				{
					edge2++;
					add2(i,j);
				}
			}
		}
		if(check1()&&check2())
			printf("T\n");
		else
			printf("N\n");
	}
	return 0;
}