【一本通】小国王【状压DP】

Date：2022.04.08
题意描述：
在 n×n 的棋盘上放 k 个国王，国王可攻击相邻的 8 个格子，求使它们无法互相攻击的方案总数。
输入格式
共一行，包含两个整数 n 和 k。
输出格式
共一行，表示方案总数，若不能够放置则输出0。
数据范围
1≤n≤10,
0≤k≤n2
输入样例：
3 2
输出样例：
16

思路：$f[i][j][k]:$已经在前$i$行摆完$k$个国王，其中第$i$行摆放方式固定为$j$的合法摆放方案数。
$count(i):$状态$i$中1的个数。
我们最后一个状态是$j$，因此我们讨论所有满足条件的$f[i-1][x][j-count(j)]$，其中前一行摆放状态$x$不能与当前行摆放状态$j$冲突。
①$x\&j==0$：即相邻两行没有任何一列两个状态都是1。
②$x|j$这一状态不存在连续两个相邻的1。
因此我们可以枚举两行的所有状态，预处理出所有合法的状态。
起始：f[0][0][0]=1;f[0][0][0]=1;