国王【状压dp】

最新推荐文章于 2024-05-20 11:31:00 发布
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分类专栏： 动态规划 文章标签： 状压dp
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版权
该博客探讨了在一个n×n的棋盘上放置k个国王，使得他们无法互相攻击的方案数量。通过使用状态压缩动态规划（状压DP）方法，博主解释了如何设置状态f[i][j][k]来表示第i行、第j个状态和k个国王的方案数，并利用位运算判断不同状态的合法性。文章提供了样例输入和输出，以及数据范围，并给出了关键的解决方案思路。

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题目描述

原题来自：SGU 223
在 n × n n×n n×n 的棋盘上放 k k k 个国王，国王可攻击相邻的 8 8 8个格子，求使它们无法互相攻击的方案总数。

输入

只有一行，包含两个整数 n n n和 k k k。

输出

每组数据一行为方案总数，若不能够放置则输出 00。

样例输入

【样例输入1】
3 2
【样例输入2】
4 4

样例输出

【样例输出1】
16
【样例输出2】
79

数据范围与提示

对于全部数据， 1 ≤ n ≤ 10 , 0 ≤ k ≤ n 2 1≤n≤10,0≤k≤n^2 1≤

最低0.47元/天 解锁文章
习题：国王（状压DP）
weixin_43726650的博客
07-29 1158
题目： B. 国王 内存限制：64 MiB时间限制：500 ms标准输入输出 题目类型：传统评测方式：文本比较 提交提交记录返回比赛 题目描述 原题来自：SGU 223 在 n*n的棋盘上放k 个国王，国王可攻击相邻的 8个格子，求使它们无法互相攻击的方案总数。 输入格式 只有一行，包含两个整数 n 和k 。 输出格式 每组数据一行为方案总数，若不能够放置则输出 0。 样...
小国王（状压DP）
Ray.C.L的博客
09-13 269
思路：我们用dp[i][j][k]表示前i行已经用了j个国王切第i行的状态是k，很明显每一行的状态是由上一行得来的，那么可以发现如果第i-1行的状态是k我们计算k中用了几个国王，那么第i行用了j个国王切此时状态可行时，就是由第i-1行此时已经用了j-cnt(k)（cnt（k）表示k状态有几个国王）那么可以得到dp[i][j][k]+=dp[i-1][j-x][k2]，我们枚举每一行的可行状态，然后暴力的去找他下一行的可行状态,用x&x>>1判断有无相邻的1，我们吧2行的状态进行或运算然.
【状压DP】国王
行码棋
07-27 311
题意：在 n×nn×nn×n 的棋盘上放 kkk 个国王，国王可攻击相邻的 888 个格子，求使它们无法互相攻击的方案总数。 思路： 将每行的国王放的情况压缩成一个状态数，这个状态数的二进制表示这个状态，1表示有国王，0表示没有这个国王。 需要提前处理能够转移的状态，当有两个相邻的1时不满足在同一行的国王放置的条件，如果两行的国王或运算出现相邻的1时，那么转移也不符合条件 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long .
小国王——状压DP
m0_56511205的博客
11-24 439
状态压缩动态规划
国王 状压dp
DaoCaoRen___的博客
03-02 388
在N \times NN×N的棋盘里面放KK个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共88个格子。 输入格式 只有一行，包含两个数N, KN,K。 输出格式 所得的方案数。 样例 Inputcopy Outputcopy 3 2 16 数据范围与提示 1 \le N \le 9, 0 \le K \le N \times N1≤N≤9,0≤K≤N×N...
状压DP-骑士
行走天涯的豆沙包的博客
01-09 233
骑士 在 n×n 的棋盘上放 k 个国王，国王可攻击相邻的 8 个格子，求使它们无法互相攻击的方案总数。 输入格式 共一行，包含两个整数 n 和 k。 输出格式 共一行，表示方案总数，若不能够放置则输出0。 数据范围 1≤n≤10, 0≤k≤n2 输入样例： 3 2 输出样例： 16 题解： 连通性状压DP，和之前的DP分析步骤一样。 1，集合：我们需要求的是前n行放了m个国王的答案 2，属性：M...
【一本通】小国王【状压DP】
lppppppppps的博客
04-08 394
Date：2022.04.08 题意描述： 在 n×n 的棋盘上放 k 个国王，国王可攻击相邻的 8 个格子，求使它们无法互相攻击的方案总数。 输入格式 共一行，包含两个整数 n 和 k。 输出格式 共一行，表示方案总数，若不能够放置则输出0。 数据范围 1≤n≤10, 0≤k≤n2 输入样例： 3 2 输出样例： 16 思路：f[i][j][k]:f[i][j][k]:f[i][j][k]:已经在前iii行摆完kkk个国王，其中第iii行摆放方式固定为jjj的合法摆放方案数。 count(i):count
状压DP入门详解
稚始稚终的博客
09-04 4138
（最近做到了状压dp的题目，自己不会，于是学习了一手） 1.位运算（基础） 名称 符号 运算法则 举例 按位与 a&b 两者同时为1则为1，否则为0 00101&11100=00100 按位或 a l b 有1为1，无1为0 00101 l 11100=11101 按位异或 a^b 相同为0，不同为1 00101^11100=11001 按位取反 ~a 是1为0，是0为1 ~00101=11010 左移 a<<b 把对应的二进制数左移b位 0010
状压dp——洛谷 P1377 M国王
我怎么这么菜的呢
06-16 693
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1377#sub 状压dp。rnf[i][j][k]表示前i行放j个，第i行的放置情况为k的方案数。 转移：f[i][j][k]=sum(f[i-1][j-num[k]][k’])(k’和k的相同位和相邻位不都是1，用位运算判断）r num[k]表示k这种状态的1的个数 最后输出sum(f[n][m]
1064.小国王 (棋盘状压dp)
qq12323qweeqwe的博客
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原题链接 分析： 一个棋盘状压dp问题，由于放置一个国王,国王不能攻击周围8个格子，那么一共有以下三种情况 考虑上下 同一列相邻的位置不能放置国王 即(x>>i&1)&&(x>>(i+1)&1) 不能同时成立 考虑左右 同一行相邻的位置不能放置国王 即相邻两列状态 (a&b)==0 考虑四个顶点 也就是相邻两列的并集(a|b) 必须满足情况1 维护的状态：当前列号,当前列的状态...
java经典问题国王_算法笔记_180:历届试题 国王的烦恼(Java)
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02-27 365
1 问题描述问题描述C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能...
java经典问题国王_动态规划-国王的金矿问题java
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紧接着上一篇动态规划问题，现在我们开始探讨一个新的问题，问：有一个发现了5个金矿，每一个金矿的储量不同，需要参与挖掘的工人数也不通，参与挖矿工人的总数量是10人，每一座金矿要么全挖，要么不挖，不能派一般人挖一半的金矿，想要得到最多的黄金，应该挖取哪几座金矿呢？金矿1储存500金 需5人，金矿2储存400金需要5人，金矿3储存350金矿需要3人，金矿4储存300人需要4人，金矿5储存200金需要3人...
国王游戏（贪心算法）
weixin_51022886的博客
05-29 1254
题目描述 恰逢 HH国国庆，国王邀请nn 位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这 nn 位大臣排成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数，然后向下取整得到的结果。 国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序，使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始
贪心算法：国王游戏
chkQAQ的博客
05-20 265
然后左边的s/R【i】是一定比s*L【i+1】/R【i】小的，那么就能得到左边式子里s*L【i】/R【i+1】是比较大的，再把他们两个取出来得到s*l【i】/R【i+1】<s*L【i+1】/R【i】，两边同时除s，得到。l【i】/R【i+1】<L【i+1】/R【i】，两边同乘R【i】*R【i+1】得到L【i】*R【i】<L【i+1】*R【i+1】，所以就推出了将L【i】*R【i】当作排序方法，使得这个值越小排在越前面。写的时候就想到高精度除低精度了，用的还是高精度乘高精度的板子。
AcWing 1064. 小国王 (状态压缩DP)
wait
07-28 401
在n×n的棋盘上放k个国王，国王可攻击相邻的88个格子，求使它们无法互相攻击的方案总数。 输入格式 共一行，包含两个整数nn和kk。 输出格式 共一行，表示方案总数，若不能够放置则输出00。 数据范围 1≤n≤101≤n≤10, 0≤k≤n20≤k≤n2 输入样例： 3 2 输出样例： 16 思路： 状态压缩DP f(i,j,m)表示第i行已经使用了j个国王，状态为m时的方案数 ； 上下两行的状态 a ，b 如果不冲突需要满足的关系为 a、b...
【ACWing】1064. 小国王
数学、算法爱好者的博客
03-07 482
题目地址： https://www.acwing.com/problem/content/1066/ 在n×nn×nn×n的棋盘上放kkk个国王，国王可攻击相邻的888个格子，求使它们无法互相攻击的方案总数。 输入格式： 共一行，包含两个整数nnn和kkk。 输出格式： 共一行，表示方案总数，若不能够放置则输出000。 数据范围： 1≤n≤101≤n≤101≤n≤10 0≤k≤n20≤k≤n^20≤k≤n2 思路是动态规划，可以用状态压缩来存每行的国王摆放情况，即用一个整数的二进制位来表达某个位置是否摆放了
[状压dp] 小国王(状压dp+下标映射技巧)
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小国王（原骑士）（状态压缩）
weixin_53469462的博客
05-18 257
在 n×n 的棋盘上放 kk 个国王，国王可攻击相邻的 8个格子，求使它们无法互相攻击的方案总数。 输入格式 共一行，包含两个整数 n 和 k。 输出格式 共一行，表示方案总数，若不能够放置则输出0。 数据范围 1≤n≤10, 0≤k≤n ^ 2 输入样例： 3 2 输出样例： 16 dp[i][j][k] 表示第 1 ~ i 行已经填完了，并且一共填了 j 个合法国王，第 i 行的填法时 k； 填法为 k 含义为：k 的二进制为 1 的填入一个国王； 合法的转移条件为一个 1...
LOJ #10170. 「一本通 5.4 例 1」骑士
YYHS_WSF的博客
09-12 610
题目描述 原题来自：SGU 223 在 n×nn \times nn×n 的棋盘上放 kkk 个国王，国王可攻击相邻的 888 个格子，求使它们无法互相攻击的方案总数。 输入格式 只有一行，包含两个整数 nnn 和 kkk。 输出格式 每组数据一行为方案总数，若不能够放置则输出 000。 样例 样例输入 1 3 2 样例输出 1 16 样例输入 2 4 4 样例输...
状压dp洛谷
最新发布
03-11
### 关于状态压缩动态规划（状压DP）的相关题目与教程 #### 洛谷平台上的资源推荐 洛谷作为一个优质的在线编程练习网站，提供了大量有关状态压缩动态规划的学习资料和实战题目。对于想要深入理解并掌握这一复杂...
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