【进阶指南】玉米田【状压DP】

Date：2022.04.08
题意描述：
农夫约翰的土地由 M×N 个小方格组成，现在他要在土地里种植玉米。
非常遗憾，部分土地是不育的，无法种植。
而且，相邻的土地不能同时种植玉米，也就是说种植玉米的所有方格之间都不会有公共边缘。
现在给定土地的大小，请你求出共有多少种种植方法。
土地上什么都不种也算一种方法。
输入格式
第 1 行包含两个整数 M 和 N。
第 2…M+1 行：每行包含 N 个整数 0 或 1，用来描述整个土地的状况，1 表示该块土地肥沃，0 表示该块土地不育。
输出格式
输出总种植方法对 108 取模后的值。
数据范围
1≤M,N≤12
输入样例：
2 3
1 1 1
0 1 0
输出样例：
9

思路：$f[i][j]:$已在前$i$行放完，且第$i$行放玉米的状态为$j$的合法方案数。
首先我们注意到每一行都有荒地，我们标记$huang[i]$为第$i$行荒地的状态，这一位值为1则表示这个点是荒地。
首先我们最新放的第$i$行状态要合法，即：第$i$行不能存在连续两个1。因此我们预处理出所有的单行合法状态，之后枚举每一行状态时只枚举这些合法状态即可。
核心思想分三步：
①枚举每一行。
②枚举第$i$行放的状态$a$。排除不合法的状态，若碰上荒地上还是1的状态就不合法，也就是要让$a\&h$