J - Abstract Painting 2020CCPC长春

最新推荐文章于 2022-11-01 21:15:38 发布

原创

最新推荐文章于 2022-11-01 21:15:38 发布 · 524 阅读

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本文分享了一道使用区间动态规划解决的思维题，详细介绍了题目的背景、解题思路及具体实现代码。通过枚举存在圆的边界来转移状态，并考虑特殊情况避免非法方案。

这个模型太常见了，看到n=1000就知道往哪个方向做了

这场这道银到金难度的思维题是我会做的，因为区间dp积累比较厚，但换一个模型以后就不知道会不会了，重现赛开始一个多小时才开始打4个小时场，Lwa到结束，不知道最后能不能过，我是真的没点思路，思维题还是得练。

H二分图博弈也没见过，hls现场直接过了牛逼

这题就是dp[i][j][0]表示这段区间随便放但(i-j)不存在一个圆有多少方案，dp[i][j][1]表示存在一个圆有多少方案，可知当可以在外面套个大圆的时候也就是(j-i)<=10且偶数的情况时，dp[i][j][1]=dp[i][j][0]

然后我们转移就直接枚举是否存在左坐标恰好在i的圆就行了，转移就从dp[i][i+2*r][1]*(dp[i+2*r][j][0-1])转移过来

注意判断非法情况，及一个端点在必有圆内一个在外面方案必是0，(i,j)刚好在一个圆左右点,dp[i][j][0]=0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=1010;
const int mod=1e9+7;

int n,k;ll ans;
struct seg
{
	int l,r;
}a[maxl*5];
ll dp[maxl][maxl][2];
bool cc[maxl][maxl],nono[maxl][maxl];

inline void prework()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		int c,r;
		scanf("%d%d",&c,&r);
		a[i]=seg{c-r,c+r};
	}
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{	
		cc[a[i].l][a[i].r]=true;
		for(int r=a[i].l+1;r<=a[i].r-1;r++)
			for(int l=0;l<=a[i].l-1;l