agc002_d Stamp Rally 二分答案并查集树向上倍增

https://atcoder.jp/contests/agc002/tasks/agc002_d

ABC傻逼题，感觉以前的AGC有点水，然而B题一开始想假了写了快20分钟

D题最后9分钟过了挺爽的

首先对于M条边，把整棵树连起来只有N-1条边，那么因为答案要求最小化最大边的序号

那么我们直接按序号连边，如果要合并，就新建一个点，记录下这个点对应的集合的大小时多少，然后连向合并的两个点，且边的权值为当前枚举的边的序号，相当于把完整的并查集树建出来，且不需要按秩合并

由于图是联通的，根节点一定是一个包含1-n的集合，然后预处理倍增数组，且记录向上跑路径的序号的最大值

因为每次连边，集合都会变大，所以从每个点开始倍增是跑得越上面，路径的边的最大值越大

那么我们对于每次询问，都二分一下答案，然后从x和y都想上跑，且最大边要小于二分的值，肯定是尽可能向上跑得更远因为越向上，边的路径越大，集合的大小越大

如果x，y跑到了同一个集合，那么就是这个集合x,y用小于等于二分的答案的边都能到达，就是这个集合大小，否则则各自集合相加

然而这样是Qlognlogn的，如果并查集树按秩合并，高度最高是logn，那么复杂度就是Qlogn*log(logn)(然而没必要)网上好像都是整体二分写的，而且据说可以优化到qlogn。。。之后去研究一下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=3e5+10;

int n,m,q,cnt,tot,rt,cas,ans;
int a[maxl],f[maxl],t[maxl],sz[maxl],num[maxl];
int fa[21][maxl],mx[21][maxl];
bool vis[maxl];
char s[maxl];
struct ed
{
	int v,l;
};
vector<ed> e[maxl];

inline int find(int x)
{
	if(f[x]!=x)
		f[x]=find(f[x]);
	return f[x];
}

inline void dfs(int u)
{
	for(ed ee:e[u])
	{
		fa[0][ee.v]=u;
		mx[0][ee.v]=ee.l;
		dfs(ee.v);
	}
}

inline void prework()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		f[i]=i,t[i]=1,sz[i]=1,num[i]=i;
	tot=n;
	int u,v,x,y;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		x=find(u);y=find(v);
		if(x!=y)
		{
			sz[++tot]=t[x]+t[y];a[tot-n]=i;
			e[tot].push_back({num[x],i});
			e[tot].push_back({num[y],i});
			num[x]=tot;
			f[y]=x;t[x]+=t[y];
			++cnt;
			if(cnt==n-1)
				rt=tot;
		}
	}
	dfs(rt);
	for(int k=1;k<=20;k++)
		for(int i=1;i<=tot;i++)
		{
			fa[k][i]=fa[k-1][fa[k-1][i]];
			mx[k][i]=max(mx[k-1][i],mx[k-1][fa[k-1][i]]);
		}
}

inline int up(int u,int l)
{
	for(int i=20;i>=0;i--)
	if(fa[i][u]!=0 && mx[i][u]<=l)
		u=fa[i][u];
	return u;
}

inline int calc(int x,int y,int mid)
{
	int nx,ny;
	nx=up(x,a[mid]);
	ny=up(y,a[mid]);
	return (nx==ny)?sz[nx]:sz[nx]+sz[ny];
} 

inline void mainwork()
{
	scanf("%d",&q);
	int x,y,z;
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		int l=0,r=n-1,mid;
		while(l+1<r)
		{
			mid=(l+r)>>1;
			if(calc(x,y,mid)>=z)
				r=mid;
			else
				l=mid;
		}
		if(calc(x,y,l)>=z)
			ans=a[l];
		else
			ans=a[l+1];
		printf("%d\n",ans);
	}
}

inline void print()
{
	
}

int main()
{
	int t=1;
	//scanf("%d",&t);
	for(cas=1;cas<=t;cas++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}