思维/分治（Hilbert Sort 2019牛客暑期多校训练第十场）

我们设定四种路线情况（按顺序0~3编号）：

这样我们在想下一层递归分治时，就看出变化：例如1状态的0号位置下一层会变成2。我们每次看比较两坐标，如果不在一个区间块，我们就得出了它们的大小（按图中标定的顺序）。如果在一个区间块，就向下递归寻找。
下面是ac代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <map>
//#include <conio.h>
#include <queue>
#define ll long long
using namespace std;
const int tt[4][4] = {{2,1,0,3},{0,1,2,3},{0,3,2,1},{2,3,0,1}};//储存4种路径的顺序信息
struct Node
{
    ll x, y;
}su[1000005];
bool che(Node a, Node b, int k, int gg)
{
  //  cout << k <<" " <<gg <<endl;
   // cout << a.x <<" " << a.y << endl;
   // cout << b.x <<" " <<b.y <<endl;
     k--;
    int ga, gb;//储存a，b在那个区间块
    if (a.x <= (1<<k) && a.y <= (1<<k))
    {
        ga = tt[gg][0];
        goto to1;//在左上角
    }
    else if (a.x > (1<<k) && a.y <= (1<<k))
    {
        ga = tt[gg][1];
        a.x -= (1<<k);
         goto to1;//在左下
    }
    else if (a.x > (1<<k) && a.y > (1<<k))
    {
        ga = tt[gg][2];
        a.x -= (1<<k);
        a.y -= (1<<k);
        goto to1;//依次类推
    }
    else if (a.x <= (1<<k) && a.y > (1<<k))
    {
        ga = tt[gg][3];
        a.y -= (1<<k);
        goto to1;
    }
to1:
    if (b.x <= (1<<k) && b.y <= (1<<k))
    {
        gb = tt[gg][0];
        goto to;
    }
    else if (b.x > (1<<k) && b.y <= (1<<k))
    {
        gb = tt[gg][1];
        b.x -= (1<<k);
        goto to;
    }
    else if (b.x > (1<<k) && b.y > (1<<k))
    {
        gb = tt[gg][2];
        b.x -= (1<<k);
        b.y -= (1<<k);
        goto to;
    }
    else if (b.x <= (1<<k) && b.y > (1<<k))
    {
        gb = tt[gg][3];
        b.y -= (1<<k);
        goto to;
    }
to:
  //  cout << ga <<" " <<gb <<endl;
   // cout << "--------" << endl;
    //_getch();
    if (ga != gb) return ga < gb;//不在一个区间块，就输出顺序
    //否则进行下一层递归
    if(gg == 0)
    {
        if (ga == 0) return che(a, b, k, 3);
        else if (ga == 3) return che(a, b, k, 1);
        return che(a, b, k, 0);
    }
    else if (gg == 1)
    {
        if (ga == 0) return che(a, b, k, 2);
        else if (ga == 3) return che(a, b, k, 0);
        return che(a, b, k, 1);
    }
    else if (gg == 2)
    {
        if (ga == 0) return che(a, b, k, 1);
        else if (ga == 3) return che(a, b, k, 3);
        return che(a, b, k, 2);
    }
    else
    {
        if (ga == 0) return che(a, b, k, 0);
        else if (ga == 3) return che(a, b, k, 2);
        return che(a, b, k, 3);
    }
}
int n, k;
bool cmp(const Node &a, const Node &b)
{
    return che(a, b, k, 1);//递归比较a，b顺序
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d%d", &su[i].x, &su[i].y);
    sort(su, su + n, cmp);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%lld %lld\n", su[i].x, su[i].y);
    return 0;
}