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最新推荐文章于 2021-04-03 01:11:30 发布

二分抄代码

最新推荐文章于 2021-04-03 01:11:30 发布

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分类专栏：树形DP

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本文介绍了一种结合树形动态规划与二分搜索的算法，用于解决特定类型的图论问题。通过实例讲解如何设定上下限，进行树形DP计算，以及如何使用二分搜索找到满足条件的最小值。文章详细展示了代码实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6241

比赛的时候读了个假题还觉得巨对无比

赛后想不明白到看题解发现题读错了，B限制是除了b[i].x子树的被染色点总共至少要有b[i].y个被染色，而不是之外的每个点的子树要有b[i].y个。。。

那么这道题就很简单了，对于二分的mid，A限制就是说子树被染色节点有下限lst[u]，B限制就是子树被染色节点有上限mst[u]，只需要进行树形DP，lst[u]=max(sum(lst[v]),lst[u]),mst[u]=min(sum(mst[v])+1,mst[u])，+1是指所有子树的mst[v]加上u本身被染色的情况。

如果出现lst[u]>mst[u]或者lst[u]>u所在子树大小的情况，就非法，如果最后mst[1]<mid或者lst[1]>mid，mid就非法。那么mid越小，mst[1]越小，越难满足条件，所以可以二分

#include<bits/stdc++.h>
#define maxl 100010
using namespace std;

int n,A,B,cnt,ans;
int lst[maxl],mst[maxl],ehead[maxl],son[maxl];
struct node
{
	int x,y;
}a[maxl],b[maxl];
struct ed
{
	int to,nxt;
}e[maxl<<1];
bool flag;

inline void add(int u,int v)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=ehead[u];ehead[u]=cnt;
}

inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ehead[i]=0;
	int u,v;cnt=0;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v);add(v,u);
	}
	scanf("%d",&A);
	for(int i=1;i<=A;i++)
		scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
	scanf("%d",&B);
	for(int i=1;i<=B;i++)
		scanf("%d%d",&b[i].x,&b[i].y);
}

inline void dfs(int u,int fa)
{
	int v,sum1=0,sum2=1;son[u]=1;
	for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		v=e[i].to;
		if(v==fa)
			continue;
		dfs(v,u);
		sum1+=lst[v];sum2+=mst[v];
		son[u]+=son[v];
	}
	lst[u]=max(lst[u],sum1);
	mst[u]=min(mst[u],sum2);
	if(lst[u]>mst[u] || lst[u]>son[u])
		flag=false;
}

inline bool jug(int mid)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		mst[i]=n,lst[i]=0;
	for(int i=1;i<=A;i++)
		lst[a[i].x]=max(lst[a[i].x],a[i].y);
	for(int i=1;i<=B;i++)
		mst[b[i].x]=min(mst[b[i].x],mid-b[i].y);
	flag=true;
	dfs(1,0);
	return flag && lst[1]<=mid && mst[1]>=mid;
}

inline void mainwork()
{
	int l=0,r=n,mid;
	while(l+1<r)
	{
		mid=(l+r)>>1;
		if(jug(mid))
			r=mid;
		else
			l=mid;
	}
	if(jug(l))
		ans=l;
	else
		ans=l+1;
}

inline void print()
{
	if(jug(ans))
		printf("%d\n",ans);
	else
		puts("-1");
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}