NYOJ 49 开心的小明

开心的小明

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难度： 4

描述

小明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入

第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数
每组测试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据，每行有2 个非负整数
v p
（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

输出

每组测试数据输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值（<100000000）

样例输入

1
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

样例输出

3900

解题思路 ：这一题与01背包和苹果是类似的，只不过这个题的转移方程的dp数组中存放的数值是价值的重要度的成绩，以此来比较。可以参考 01背包  或者是  苹果

具体代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
int dp[30005];
struct Node
{
	int v,p;
}s[25];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int money,n,i,j;
		scanf("%d%d",&money,&n);
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d%d",&s[i].v,&s[i].p);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=money;j>=s[i].v;j--)
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-s[i].v]+s[i].v*s[i].p);
		printf("%d\n",dp[money]);
	}
	return 0;
}