动态规划解决小明的购物难题-优快云博客

开心的小明(动态规划)

开心的小明
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难度：4
描述
小明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.
输入
第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数
每组测试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据，每行有2 个非负整数
v p
（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））
输出
每组测试数据输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值（<100000000）
样例输入
1
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2样例输出
3900

answer:1

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int vp[26],v[26],record[30001][26];
int fun(int sumcost,int num)
{
if(record[sumcost][num])return record[sumcost][num];
if(num==1&&sumcost>=v[num])return record[sumcost][num]=vp[1];
else if(num==1)return record[sumcost][num]=0;
int temp=fun(sumcost,num-1);
if(sumcost>=v[num])
return max(fun(sumcost-v[num],num-1)+vp[num],temp);
else
return temp;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
   memset(vp,0,sizeof(vp));
   memset(v,0,sizeof(v));
   memset(record,0,sizeof(record));
   int sumcost,num;
   cin>>sumcost>>num;
   int m=0;
   while((m++)<num)
   {
    int p;
    cin>>v[m]>>p;
    vp[m]=v[m]*p;
   }
   cout<<fun(sumcost,num)<<endl;
}
}

anwser2:

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int main()
{
int N,n,v,f[30010],c[26],w[26];
cin>>N;
while(N--)
{
  memset(f,0,sizeof(f));
  cin>>v>>n;
  int i,j;
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
   cin>>c[i]>>w[0];
   w[i]=c[i]*w[0];
  }
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
   for(j=v;j>=c[i];j--)
   {
    //if(f[j]<f[j-c[i]]+w[i])cout<<f[j-c[i]]+w[i]<<" "<<j<<" ";//可打印出步骤
    f[j]=(f[j]>f[j-c[i]]+w[i]?f[j]:f[j-c[i]]+w[i]);//f[j]表示买小于i个物品且钱数小于j的价格与重要度乘积的总和的最大值
   }
  }
  cout<<f[v]<<endl;
}
}