低失真PFC变换器设计与仿真

低失真电流模式控制功率因数校正变换器的设计与仿真

摘要

为了满足效率和性能目标，开关模式电源在直流电器中的应用日益广泛，同时也伴随着针对电能质量保证的行业法规和推荐实践（如IEC 61000-3-2）的增长。非线性负载引起的谐波含量是电能转换过程中产生的不良副作用，会降低功率因数，导致电网中的功耗和损耗增加。本项目将介绍一种基于升压转换器及其控制系统的有源功率因数校正(PFC)电路，该电路结构相对简单且成本较低。本文将提出在连续导通模式 (CCM)下采用平均电流模式控制的升压变换器的设计与仿真，以实现高开关频率和高功率因数，并具有低总谐波失真和高效率。

关键词 -电能质量；功率因数校正；电流模式控制；变换器；失真

I. INTRODUCTION

如今的电气电路主要基于市电，然后通过不同的电力变换器进行处理，以满足具有不同交流和直流电源需求的各种设备。因此，由于谐波含量显著增加，导致电流尖峰和网络损耗出现，功率因数（PF）随之降低，使得视在功率消耗远大于所需的有功功率。这些问题引发了电能质量的概念以及改善的必要性。因此，功率因数校正理论应运而生，即电气设备或完整电气装置所消耗的有用（有功）功率（千瓦）与总（视在）功率（千伏安）之比 [1-2]。

功率因数降低将：
- 会产生更高的内部电流，由此产生的过热将损坏设备和/或缩短设备使用寿命，从而降低系统可靠性和使用寿命。
- 增加无功负载会降低输出电压，并损坏对低压敏感的设备
- 需要设备建造得更重以吸收内部能量需求。
- 导致系统成本更高，设备需能够吸收内部负载且负载需求更大
- 增加系统成本，因为电力公司将对工业和商业客户收取更高的费用。

低功率因数引发的这些问题迫使电气系统设计人员致力于通过在系统中嵌入功率因数校正装置，将功率因数提高到尽可能接近1.0。所采用的功率因数校正方法取决于负载是线性负载还是非线性负载。对于感应电机和变压器等线性负载，可通过增加由电容器或电感器组成的无源网络来进行校正。而对于包含整流器、荧光灯等电弧放电形式、电焊机、电弧炉等元件的非线性负载，这类负载会使得输入电流发生畸变。在非线性负载中，设备内部的开关器件会中断电流，导致电流中包含多个功率因数频率的频率分量。针对非线性负载，可采用有源或无源功率因数校正来抑制畸变并提升功率因数。功率因数校正装置可安装在中心变电站，在配电系统中分散布置，或集成到耗电设备中[2]。

功率因数校正（PFC）变换器已广泛应用于交流-直流电能转换，以实现高输入功率因数（PF）和低谐波失真。然而，当其工作在连续电流模式时，开关器件处于硬开关状态，且二极管存在反向恢复问题。升压转换器因其诸多优点而被广泛应用：接地晶体管、较小的输入电感、结构简单以及高效率（约95%）。其主要缺点是输出电压高于峰值输入电压，导致晶体管开关损耗以及由于二极管反向恢复引起的损耗[3]。这些问题可通过采用多电平变换器[4],来克服，该结构虽使用了两倍数量的器件，但电压应力更低。

逆变器是能够从直流电产生电流输出信号的设备。其拓扑结构由一个或多个基本开关拓扑组合而成，例如升-降压逆变器 [5], 、降-升压逆变器 [6], 、降压逆变器 [7], 和升压逆变器 [25]。由于升压逆变器具有通过单级实现的升压特性，因此具有研究价值。在这种拓扑结构中，两个直流-直流升压变换器之间连接一个负载，因而具有双向电流 [8]。为了控制每个直流-直流升压变换器的两个输出电压，需要通过两个控制信号来控制四个开关。不仅电压幅值必须被控制，但为了达到指定的输出电压，两个信号的相位也必须被控制。

已有多种控制律被报道用于该变换器[8-10], ，采用了不同的控制策略。在[11-13],中，采用了一种基于能量成形的控制策略来产生振荡，其控制目标是实现极限环。该方法在[11]中的创新之处在于，无需跟踪任何参考信号即可使输出信号具有振荡特性。

开关变换器的控制由于其非线性运行而更加复杂。最早的控制方法称为“电压模式控制”（VMC），因为控制信号仅与变换器输出电压和参考电压之间的差值相关。该系统只控制一个系统状态：输出电压，因此忽略了内部状态即电感电流。这种方法对过流保护能力较弱，并且无法按功率因数校正（PFC）要求对输入电流进行整形[14]。另一种技术称为电流模式控制（CMC），它同时利用输出电压和电感电流[15][16]。尽管CMC的控制电路比VMC更复杂，但CMC具有诸多优势，如较低的音频敏感性、更快的动态响应以及过流保护能力[17]。此外，CMC使电感工作在类似电流源的状态，从而降低了系统的阶数，并简化了补偿网络[18]。因此，CMC已被广泛应用于许多高性能应用中，至今仍然是一个活跃的研究领域[19]。

在PFC系统中，设计变换器电路及其控制器时，必须适当考虑一些规格和限制。这些规格包括所需的输出功率等级、电压和频率。此类系统的设计准则包括努力实现如下表1所述的所需总谐波失真、功率因数和整体效率。

表1 功率级规格和期望标准

输入交流电压 (V)	85-265
输入交流频率 (Hz)	50-60
PFC输出电压 (V)	390
PFC最大输出功率 (kW)	2.2
PFC开关频率 (kHz)	100
功率因数 (%)	> 95
总谐波失真 (%)	< 5
效率 (%)	> 90

本文介绍了一种基于升压转换器及其控制系统的有源功率因数校正(PFC)电路。介绍了在连续导通模式 (CCM) 下基于平均电流模式控制的升压转换器及其控制环路的设计与仿真，并使用MATLAB SIMULINK进行了仿真。目标是实现高开关频率和改善功率因数，同时具有低总谐波失真和高效率。通过使输入电流呈现正弦波形且总谐波失真极低，并使其与输入电压同相位，从而实现上述目标。

II. BACKGROUND

电能质量通常定义为电网作为持续可用电源提供清洁稳定的电力流的能力。该电力流应具有纯净的正弦波形，并应保持在规定的电压和频率容差范围内。

功率因数（PF）是系统所使用的有功功率与视在功率之比，其中有功功率（kW）是实际驱动设备并完成有效工作的功率。无功功率（kVAR）是一些设备（如变压器、电机和继电器）产生工作所需的磁场而消耗的功率，视在功率（kVA）是有功功率和无功功率的矢量和，代表为负载产生等效有功功率所需的总功率。上述各种功率类型在图1的功率三角形中表示。

A. 总谐波失真

谐波或周期性电压或电流的谐波频率是信号中频率为基波频率整数倍的频率分量。总谐波失真（THD）是所有不需要的谐波相对于基波的平方和，表示谐波含量相对于基波的相对权重。电流的THD定义如下：

$$
THD = \sqrt{\frac{\sum_{n=2}^{\infty} I_{n,RMS}^2}{I_{1,RMS}^2}} \times 100\%
$$

B. 总谐波失真与功率因数的关系

对于非线性系统，由于电力电子开关器件的非线性特性，电流发生畸变且呈非正弦波形。功率因数与总谐波失真通过关系式 [20] 相关联：

$$
PF = \frac{1}{\sqrt{1 + THD^2}} \times 100\%
$$

可以推断，随着总谐波失真的增加，功率因数降低。

C. 功率因数校正 (PFC)

功率因数校正 (PFC) 基于减小电压与电流之间的相位差，当系统的功率因数低于90%时，可能需要进行此操作。

通过优化和改善功率因数，可提高电能质量，从而减轻电力配电系统的负载，这可以通过不同的方法和拓扑结构实现，如图1所示。

基本上，提高功率因数有两种方法：一种是传统的使用无源元件（如电容器）作为滤波器的无源功率因数校正，用于补偿感性负载；另一种是有源功率因数校正，使用具有相同能力的器件，并采用数字控制器根据用电端的瞬时需求来控制晶体管，这种方法响应更快、效率更高且体积更小。

D. 无源功率因数校正

该方法通过在工厂中将低压电容器与负载并联来实现，这些设备传统上具有高可靠性且免维护；同时使用谐波陷波滤波器。谐波陷波滤波器由一个串联谐振网络构成，并联在交流电源上，并调谐至需要衰减的谐波频率 [3]。对于感性负载，可在负载侧连接一台同步调相机并使其处于过励磁状态，从而使其表现得像一个电容器。最后还有相位超前器，它是一种交流励磁机，主要安装在电机轴上，用于改善功率因数。

E. 有源功率因数校正

设计了一种有源功率因数校正电路，用于控制电气系统中负载所消耗的功率，使其功率因数接近于1。该方法所使用的元件可校正输入电流波形的形状，并获得可控的输出电压。根据开关频率的不同，有源PFC方案可分为两类 [4]：一类是低频有源PFC，其电路在低次谐波[4]处进行开关；另一类是高频有源PFC，其开关频率高于线路频率[4]。此时谐波被降低至较低水平。与无源PFC电路相比，此类电路的优点在于系统重量轻、小尺寸，同时可实现高功率因数（接近于1）以及更低的谐波含量。此外，控制反馈将自动调节交流输出电压，以满足参考值和电源要求。

用于对输入电流波形进行整形的电流检测。这些有源电路的缺点在于，由于存在更多元件，导致系统设计更加复杂，且成本更高 [21]。

F. 单相有源功率因数校正拓扑结构

PFC级可通过使用二极管桥和一个开关频率远高于线路频率的直流-直流变换器来实现。无论采用何种具体的变换器拓扑结构，输出电压都会带有两倍线路频率的纹波。

一方面，在单相系统中，由于线路电压呈正弦变化，可用的瞬时功率从零变化到最大值；另一方面，负载功率被假定为恒定。PFC级的输出电容用于缓冲可用功率与消耗功率之间的差异，从而产生低频纹波。变换器可工作于连续电感电流模式（CICM），即在一个开关周期内电感电流从不降至零；或工作于非连续电感电流模式（DICM），即在开关周期的部分时间内电感电流为零。这些工作模式具有特定的特性，决定了在PFC应用中对输入电流进行整形的方法。

1) 降压转换器

降压转换器具有降压变换比。因此，可以获得低于输入电压幅值V1的输出电压V2。然而，该转换器仅在瞬时输入电压V1高于输出电压V2时才能工作。因此，基于降压转换器的功率因数校正器的线路电流存在交越失真。此外，转换器的输入电流是不连续的。因此，即使在临界导通模式下，输入电流仍含有显著的高频分量，需要滤除。一些基于此拓扑结构的PFC应用已在[22]和[23]中报道。

2) 升压转换器

升压转换器是PFC中最常用的拓扑结构；它可以在连续导通模式和断续导通模式下运行。它具有升压变换比；因此输出电压V2始终高于输入电压的幅值V1。在整个线路周期内都可以运行，因此输入电流没有交越失真。因此，在临界导通模式下运行时，可以获得高频分量较少的输入电流。由于这些原因，工作在临界导通模式下的升压转换器被广泛用于功率因数校正[24]。

3) 升降压转换器

升降压转换器既可作为降压转换器，也可作为升压转换器运行。这意味着输出电压V2可以高于或低于输入电压的幅值V1，从而在设定输出电压时具有更大的灵活性。该变换器可在整个线路周期内运行，并可获得正弦线路电流。然而，输出电压反相，这会导致开关承受更高的电压应力。此外，与降压转换器类似，

输入电流不连续，且含有显著的高频成分。

除了这些基本变换器外，双开关降压+升压变换器是一种有趣的解决方案。当输入电压高于输出电压时，它作为降压转换器运行；当输入电压低于输出电压时，它作为升压转换器运行。因此，该变换器可在整个线路周期内运行，输出电压可在较宽范围内调节，类似于升降压转换器。另一个优点是，由于其输出电压非反相，开关的电压应力低于升降压转换器。然而，这种拓扑结构增加了开关数量，导致成本更高且导通损耗增加。

降压、降压/升压和反激拓扑结构由于在电源线路上串联了开关，导致输入电流断续。然而，升压拓扑可以在连续导通模式和断续导通模式下实现输入电流。能够在连续导通模式下工作使得升压拓扑成为上述拓扑结构中用于高性能功率因数校正电路的最可行选择，也是我们系统所选用的拓扑结构。

PFC控制技术

降压、升压、升降压和反激都是直流-直流变换器，它们具有特定的结构以完成各自的任务。由于单一技术无法适用于所有情况，因此直流-直流变换器的多样性需要不同类型的控制技术。基本方法包括电压模式控制和电流模式控制。

1) 直流-直流变换器的电压模式控制

电压模式控制（VMC）是一种单环控制器，连接至参考电压，首先测量输出电压并与参考电压进行比较。VMC利用测得的输出电压和参考电压生成控制电压。随后，通过将控制电压与恒定频率波形进行比较，确定开关占空比。该占空比用于维持电感两端的平均电压。最终使输出电压达到其参考值，从而实现无波动的恒定电压输出。VMC方法存在多种缺点，例如主开关的可靠性与稳定性较差、多个变换器并联向同一负载供电时的可靠性、稳定性或性能较低，以及系统响应速度慢，因其响应时间远长于开关周期。

2) 直流-直流变换器的电流模式控制

电流模式控制（CMC）比电压模式控制更复杂，因为它包含电压和电流两个控制环路。将输出电压Vo与固定参考电压Vref进行比较后产生的误差信号用于生成控制信号 Ic。下一步是检测电感电流，并将其与控制信号Ic进行比较，以产生特定频率的占空比，驱动变换器的开关，从而使电感电流跟随整流后的交流线路电压的波形。

所有响应都取决于反馈环路的位置，就像反馈环路闭合时一样。电感电流与控制信号Ic成正比，输出电压等于参考电压Vref。在众多优点中，我们可以列举出瞬态响应得到改善，因为它从一开始就将变换器的阶数降低为一阶系统，线路调整率性能更优，更适合并联运行的变换器，并且过载时具有自我保护功能。电流模式控制也存在一些缺点，例如在峰值电流模式控制下，当占空比超过0.5时会出现高度不稳定，以及存在次谐波振荡。

III. CIRCUIT设计

A. 模拟PI控制器设计

平均电流控制的主要特点是存在电流误差放大器（补偿器），用于控制平均电感电流。内电流环的框图可由电流检测电路、电流误差放大器、PWM发生器和PFC升压变换器的功率级组合构成，如图3所示。

电流补偿器的作用是强制电流跟踪由乘法器给出的电流参考，该电流参考与输入电压具有相同的波形。因此，电流环带宽必须高于参考信号带宽。为了准确跟踪100或120Hz的半正弦波形，电流环的带宽通常设置为2-10 kHz。

外电压环根据功率平衡运行的要求确定电流参考所需的幅值。另一方面，为了使线路电流的失真最小，外电压环必须具有有限的带宽，即小于线路频率的一半。这种有限的带宽会导致较慢的瞬态响应。外电压环的设计应实现最佳的瞬态响应，同时尽量减少由于输出电容电压中的二次谐波分量引起的输入电流失真。外电压环的框图可以在闭环电流环的基础上构建。

B. 功率电路

1) 输入电容

输入电容应根据输入纹波电流和可接受的高频输入电压纹波来选择。允许电感纹波电流 $ \Delta I_{RIPPLE} $ 为40%，以及高频电压纹波系数 $ \Delta V_{RIPPLE_IN} $ 为2%时，最大输入电容值 $ C_{IN} $ 的计算需先确定输入纹波电流 $ I_{RIPPLE} $ 和输入电压纹波 $ V_{IN_RIPPLE} $，其计算公式如下：

$$
C_{IN} = \frac{2.4 \times 10^{-4}}{f_s \cdot \Delta V_{RIPPLE_IN} \cdot I_{RIPPLE}}
$$

2) 升压电感

根据之前计算的允许电感纹波电流，在确定最大电感峰值电流 $ I_{L_PEAK} $ 后，选择升压电感 $ L_{BST} $ 如下：

$$
L_{BST} = \frac{V_{in(min)} \cdot (1 - D_{max})}{\Delta I_{RIPPLE} \cdot f_s}
$$

实际使用的升压电感值为 $ L = 250 \mu H $。

3) 输出电容

输出电容 $ C_{OUT} $ 的尺寸需满足变换器的保持时间要求。考虑到在交流电源丢失的一个线路周期内，下游转换器要求PFC级的输出电压在 $ t_{HOLDUP} $ 时间内 never 低于290伏直流（$ V_{OUT_HOLDUP(min)} $），因此所需的最小输出电容值应能将电压维持在290伏直流。

$$
C_{OUT(min)} = \frac{2 \cdot P_{out(max)} \cdot t_{HOLDUP}}{V_{out(max)}^2 - V_{out_holdup(min)}^2}
$$

IV. 结果与讨论

本节介绍了使用MATLAB SIMULINK对PFC系统进行的仿真。内容包括两个主要部分：第一部分展示未进行任何功率因数校正时的电路行为，第二部分展示有源PFC系统的模拟设计结果。

所使用的电路由一个二极管桥、两个电容器、一个电感L、一个导通二极管和一个负载R组成。图4和图5显示了以电压和电流波形形式呈现的仿真结果。

无PFC的升压转换器是交流到直流转换中最简单的形式之一，因为无需控制。电容对整流电压进行滤波，并在线路故障时提供一定的能量存储，但产生的输入电流是脉动的，如图3.2所示，导致总谐波失真（THD）高达约158.56%，从而影响功率因数（PF=0.53）。此外，输出电压包含超过额定值两倍的高过冲以及高纹波，如图3.4所示，这意味着由于电感电流与输入电压之间的相位关系，功率损耗非常高。

为了解决这些问题，在SIMULINK中对PFC升压变换器进行了仿真，采用动态模型来表征升压PFC转换器的动态特性，并模拟该拓扑结构的电流整形特性。

输入电压和电流的仿真结果如图6所示，输出电压和电流波形如图7所示。该电压波形在0.18秒稳定时间后围绕390伏值波动，纹波为18伏，过冲达到438伏；而电流波形则围绕5.7安值波动，纹波为0.27安，过冲达到6.25安。

在具有功率因数校正（PFC）的升压转换器结果中，由于电流波形能够跟踪输入电压波形，因此实现了正弦输入电流波形。电感电流与参考曲线匹配良好，且过零失真非常小。输入电流在过零点处的失真是由于这些区域的较低电感电压所致。较低的电感电压无法提供足够的电感电流来跟踪参考波形。输出电压的超调量比平均参考值高出约12.3%。输出电压波形在稳态下几乎是直流，带有约4.6%的纹波（低于规格要求），这对于该拓扑结构而言是一个可接受的结果。使用设计的控制器实现了功率因数0.99，总谐波失真为2.28%。

V. CONCLUSIONS

本文设计并仿真了一种基于升压转换器及其控制系统的有源功率因数校正(PFC)电路。该设计与仿真是基于连续导通模式(CCM)下采用平均电流模式控制的升压转换器控制环路进行的。目标是实现高开关频率和改善的功率因数，同时具有低总谐波失真和高效率。通过使输入电流呈正弦波形且总谐波失真极低，并与输入电压同相位，同时满足一些预设的规格，从而降低功率损耗和用电成本。根据所获得的结果，通过对有无功率因数校正级的升压转换器的输入电流波形、输出电压波形以及计算出的功率因数和总谐波失真值进行比较，表明在电力转换系统中加入功率因数校正对于提高电能利用效率至关重要。