45、图解推理：从欧拉到深度神经网络

图解推理：从欧拉到深度神经网络

1. 欧拉图解推理的分析

1.1 Hammer和Shin的诊断

Hammer和Shin探讨了欧拉可能通过字母位置来消除图解歧义的可能性，例如认为图1(c)仅代表“Some A is B”。然而，他们明确指出，当考虑三个圆时，这种约定无法避免所有错误。而且，这也并非对欧拉实践的连贯重构，因为欧拉本人从未提及字母位置，还坦然承认其图解存在歧义，却不认为这是问题，这让Hammer和Shin感到十分惊讶。

Hammer和Shin的判断基于一个假设，即只有当图解具有独立于上下文的语义（仅基于图解外观的语义）时，才能被严格使用。但实际上，欧拉是结合图解所说明的前提来解读它们的，这是非正式使用图解的典型方式，图解的外观并非自足的，需要以特定方式查看才能理解其含义。

1.2 对欧拉实践的另一种分析

为了阐明欧拉使用图解的实践，以“ No A is B; some B is C; therefore some C is not A”为例。对于 “No A is B”，欧拉使用图1(b)；对于 “Some B is C”，他在图中添加了一个星号（图6），并解释道：由于部分C在B中，且所有B都在A之外，所以这部分C也必然在A之外。需要注意的是，这个结论仅涉及C中与B相交的部分（即标星部分），对于C的其余部分，不确定它是否也被排除在A之外。

欧拉并非引入了一个新的、改变后的系统，他只是试图明确自己理解推理过程的方式。在这种情况下，星号是一种吸引对图解相关部分注意力的方式，更确切地说，是解释应该如何查看图解。这表明欧拉结合前提使用图解，查看圆图时，他会记住已知信息的区域，只依赖图解中具有普遍性的部分进行推理