44、欧拉图表：从外延到内涵及严谨性与上下文依赖

欧拉图表：从外延到内涵及严谨性与上下文依赖

欧拉图表的外延与内涵转换

欧拉图表可分为外延图表（Extensional Diagrams）和内涵图表（Intensional Diagrams）。在将外延图表转换为内涵图表时，会存在信息丢失的情况。

• 定理 1 ：设 (d_{EX} = (E, Z_E, Z^ E, S_E)) 是基于 (EX) 形成的欧拉图表，(d {IN} = (I, Z_I, Z^ I, S_I)) 是 (d {EX}) 的合理转换。若 (I_{EX} = (U_{EX}, Ψ_{EX})) 是 (d_{EX}) 的一个模型，(I_{IN} = (U_{IN}, Ψ_{IN})) 是基于 (IN) 且与 (I_{EX}) 相符的解释，那么 (I_{IN}) 是 (d_{IN}) 的一个模型。

从内涵图表转换为外延图表时，我们主要关注属性信息能为个体集合信息带来哪些推导。
- 属性与个体的关系 ：属性的存在不能说明个体的存在，但属性的缺失能提供个体缺失的信息。例如，在图中 (B) 内但 (A) 外的阴影直观地表明 (A) 中的属性包含了 (B) 中的所有属性，所以任何具有 (A) 中所有属性的个体也具有 (B) 中的所有属性，这意味着 (Ext(A)) 是 (Ext(B)) 的子集。
- 阴影区域的分析 ：
- 在 (d’ {IN}) 中，阴影区域 (({A}, {B, C})) 表明 (A) 中的所有属性都在 (B) 或