21、基于随机替换的隐私保护决策树挖掘

基于随机替换的隐私保护决策树挖掘

1. 随机替换扰动算法（RSP）

随机替换扰动算法（RSP）用于对数据进行扰动以保护隐私。其具体步骤如下：
1. 确定替换（或扰动）值的索引，可通过扰动矩阵来实现，且总能找到满足条件的索引 h。
2. 用步骤 1 中选择的值替换原始值。
3. 将扰动后的记录添加到扰动数据集中。

该算法的时间复杂度为 O(n · N)。

2. 对连续值属性进行扰动

要将 RSP 应用于连续值属性，可将属性域离散化为区间$I_1, …, I_N$，并在离散化的域$U = {I_1, …, I_N}$上定义扰动矩阵。此时，扰动矩阵的每个元素$m_{h,k}$表示$I_k$中的值被$I_h$中的值替换的概率。为保持语义一致，每个区间由其中包含的值表示，该值可以是固定值（如区间的中心或端点），也可以是随机选择的值。

在实验中，使用简单的等宽分箱方法进行离散化。假设属性域是一个具有有限端点的实数区间$[l, u) \subset R$，其中$-\infty < l < u < \infty$。通过用户指定的参数$N > 1$，将域划分为$N$个区间$I_i = [l_i, u_i)$，满足$l_1 = l$，$u_N = u$，$u_i = l_{i+1}$（$1 < i < N$），且$u_i - l_i = \frac{u - l}{N}$。$N$的选择会影响性能。

2.1 随机替换与添加噪声的根本区别

添加噪声扰动方法容易受到数据恢复攻击，攻击者可从扰动数据中准确推导出原始数据。而随机替换扰动方法对这类攻击具有免疫性。