7、隐私保护数据挖掘中的随机化方法综述

隐私保护数据挖掘中的随机化方法综述

1 引言

随机化是一种广为人知的隐私保护数据挖掘方法。其核心思想是向数据中添加噪声，以掩盖单个记录的行为。虽然原始记录的值难以从失真数据中恢复，但可以通过从数据中减去噪声来重建数据分布的总体行为，这种重建的分布通常足以用于各种数据挖掘任务，如分类。

随机化方法的操作步骤如下：
1. 假设有一组数据记录 $X = {x_1, …, x_N}$。
2. 对于每个记录 $x_i \in X$，添加一个从概率分布 $f_Y(y)$ 中独立抽取的噪声分量 $y_i$。
3. 得到新的失真记录集 $z_1 = x_1 + y_1, …, z_N = x_N + y_N$。

一般来说，添加噪声的方差足够大，使得很难从失真数据中猜测原始记录的值，但可以通过已知的噪声分布 $Y$ 和新分布 $Z$ 的 $N$ 个实例来近似估计原始记录的分布。随机化有加法和乘法两种策略，加法策略是添加噪声，乘法策略则是将记录与随机向量相乘，以实现隐私保护转换。

与其他方法（如 $k$-匿名）不同，随机化方法在数据收集时即可进行，无需可信服务器，但在存在公共信息的情况下，无法保证数据不会被重新识别。此外，随机化方法在转换后使用数据的总体分布进行挖掘，而不使用原始记录。

2 随机化的重建方法

2.1 贝叶斯重建方法

设 $f’$ 和 $F’$ 是使用重建分布估计的密度函数和累积密度函数。可以使用贝叶斯公式，根据第一个观测值 $z_1$ 推导 $f’$ 的估计：
[F’(a) = \int_{-\infty}^{a} f_{X_1}(w|X_1 + Y_1 =