bsoj: 3834 -- 【BJOI2006】狼抓兔子

最新推荐文章于 2018-10-31 19:31:00 发布

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本文探讨了一种解决狼捕兔问题的方法，其中狼需要在最小数量下封锁所有路径，确保兔子全部被捕获。通过网络流算法，作者提供了一个有效且简洁的解决方案，同时考虑了特殊情况如N或M等于1的场景。

3834 -- 【BJOI2006】狼抓兔子

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=3,M=4).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 45 6 44 3 17 5 35 6 7 88 7 6 55 5 56 6 6

Sample Output

14

平面图网络流额。

最开始还写了个SAP、、、

Timeout了才发现

应该是一道裸题吧

不过要注意n或m等于1时的情况!

代码如下：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
int N;
int ST;
int ED;
int cnt=0;
int h[5000005];
int Dis[5000005];
//int Gap[1000005];
struct HeapNode{
	int u;
	int d;
	bool operator <(const HeapNode &D)const{
	return d>D.d;
	}
};
struct Edge{
	int to;
	int flow;
	int next;
//	int pair;
}w[50000005];
void AddEdge(int x,int y,int c){
	cnt++;
	w[cnt].to=y;
	w[cnt].next=h[x];
	w[cnt].flow=c;
	h[x]=cnt;
	cnt++;
	w[cnt].to=x;
	w[cnt].next=h[y];
	w[cnt].flow=c;
	h[y]=cnt;
}
bool vis[20000005];
void Dij(int S,int E){
	priority_queue <HeapNode>q;
	for(int i=1;i<=N;i++)Dis[i]=0x7ffffff;
	Dis[S]=0;
	HeapNode v;
	v.d=0;
	v.u=S;
	q.push(v);
	while (!q.empty()){
		v=q.top();
		q.pop();
		if(vis[v.u])continue;
		vis[v.u]=1;
		for(int i=h[v.u];i;i=w[i].next){
			int y=w[i].to;
			if(!vis[y]&&Dis[y]>Dis[v.u]+w[i].flow){
				Dis[y]=Dis[v.u]+w[i].flow;
				HeapNode temp;
				temp.u=y;
				temp.d=Dis[y];
				q.push(temp);
			}
		}
	}
	cout<<Dis[E];
}
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	if(n==1||m==1){
	int ans=0;
	m=max(n,m);scanf("%d",&ans);
	for(int i=2;i<m;i++){
		int t;
		scanf("%d",&t);
		ans=min(ans,t);
		
	}
	cout<<ans;
	return 0;}
	N=(n-1)*(m-1)*2+2;
	ST=N-1;
	ED=N;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<m;j++){
			int c;
			scanf("%d",&c);
			if(i==1)AddEdge(ED,(i-1)*(m-1)+j,c);
			if(i==n)AddEdge(ST,(n-1)*(m-1)+(i-2)*(m-1)+j,c);
			if(i!=1&&i!=n)AddEdge((i-1)*(m-1)+j,(n-1)*(m-1)+(i-2)*(m-1)+j,c);
		}
	}
	for(int i=1;i<n;i++)
	for(int j=1;j<=m;j++){
		int c;
		scanf("%d",&c);
		if(j==1)AddEdge(ST,(n-1)*(m-1)+(i-1)*(m-1)+j,c);
		if(j==m)AddEdge(ED,(i-1)*(m-1)+j-1,c);
		if(j!=1&&j!=m)AddEdge((i-1)*(m-1)+j-1,(n-1)*(m-1)+(i-1)*(m-1)+j,c);
	}
	for(int i=1;i<n;i++)
	for(int j=1;j<m;j++){
		int c;
		scanf("%d",&c);
		AddEdge((n-1)*(m-1)+(i-1)*(m-1)+j,(i-1)*(m-1)+j,c);
	}
	Dij(ST,ED);
	return 0;
}