[BJOI2006] 狼抓兔子

最新推荐文章于 2024-02-15 12:29:20 发布

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本文介绍了一个关于兔子从一个窝逃到另一个窝的问题，使用最小割算法来解决狼王如何部署最少数量的狼来阻止兔子逃跑。通过具体的代码实现，展示了dinic算法的应用。

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14
求该图最小割，用优化过的dinic即可

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int ne;
struct data{int to,next,v;}e[6000001];
int head[1000001];
int h[1000001],q[1000001],ans;
void insert(int u,int v,int w){
	ne++;
	e[ne].to=v;
	e[ne].v=w;
	e[ne].next=head[u];
	head[u]=ne;
}
bool bfs(){
    int now,i;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    int t=0,w=1;
    q[t]=1;h[1]=0;
    while(t<w){   
        now=q[t];t++;
        i=head[now];
        while(i){
            if(e[i].v&&h[e[i].to]<0){
				q[w++]=e[i].to;
				h[e[i].to]=h[now]+1;                 
            }
            i=e[i].next;
        }
    }
    if(h[n*m]==-1)return 0;
    return 1;
}
int dfs(int x,int f)
{
    if(x==n*m)return f;
    int i=head[x];
    int w,used=0;
    while(i){
        if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1){
            w=f-used;
            w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v));
            e[i].v-=w;
            e[i+1].v+=w;
            used+=w;
            if(used==f)return f;
		}
		i=e[i].next;
	}
	if(!used)h[x]=-1;
	return used;
}
void dinic(){
	while(bfs())
		ans+=dfs(1,0x7fffffff);
}
int main(){
	freopen("bjrabbit.in","r",stdin);
	freopen("bjrabbit.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<m;j++){
			scanf("%d",&x);
			insert(m*(i-1)+j,m*(i-1)+j+1,x);
			insert(m*(i-1)+j+1,m*(i-1)+j,x);
		}
    for(int i=1;i<n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++){
			scanf("%d",&x);
			insert(m*(i-1)+j,m*(i)+j,x);
			insert(m*(i)+j,m*(i-1)+j,x);
		}
    for(int i=1;i<n;i++)
		for(int j=1;j<m;j++){
			scanf("%d",&x);
			insert(m*(i-1)+j,m*(i)+j+1,x);
			insert(m*(i)+j+1,m*(i-1)+j,x);
		}
    dinic();
    printf("%d",ans);
return 0;
}