路径规划——两点边值最优OBVP问题

原创 已于 2024-03-31 11:54:30 修改 · 1k 阅读 · 8 ·
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#机器人 #算法 #无人机 #c++

于 2024-03-31 11:53:32 首次发布
本文介绍了两点边界值最优问题(ObstacleBoundaryValueProblem,OBVP)的概念，包括其输入要素、输出结果、理论基础以及在statesampledlattice中的应用。讨论了起始点和终止点时间限制、控制序列的局限性，并提供了参考链接到庞特里亚金最小值原理。

一、概述

两点边界值最优问题OBVP的输入：

1、起始点状态PVA
2、终止点状态[PVA可部分自由]
3、给定优化的目标函数
4、给定系统状态转移方程

两点边界值最优问题OBVP的输出：

符合转移方程的代价函数最小的最优动作序列U和状态表达式S

两点边界值最优问题OBVP的理论依据：

庞特里亚金极小值原理

两点边界值最优问题OBVP的用途：

1、state sampled lattice中用于生成当前点与采样点的连线
2、采用A*等算法时，其代价值可作为启发值

二、方案

在这里插入图片描述

三、疑惑

1、起始点和终止点的时间T是否可以给出？
可以给出，不过此时的代价函数值并非最小，最优
2、第二节方案中代价函数最优的控制序列U一定好？
不一定，因为U没有加入上下限约束，因此代价函数解算的U可能超出机器人本身的输入范围

四、参考链接

庞特里亚金最小值原理解最优控制问题

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