lijf2001的博客

K - yousa的鸟蛋题目大意给定一个n×nn \times nn×n的二维平面，有修改和查询两种操作：给平面上某个矩形里的每一个数都加上kkk，查询某个矩形里面所有数的和。题解其实这题可以用很多种方法来做，树套树。不过二维树状数组不失为一种简单的方法，因为相比线段树，树状数组的代码量更少。运用差分的思想：在一维树状数组中，能实现区间修改操作，就是运用了差分 的思想，于是在二维树状数组上面，为了能实现区间修改操作，同样也是要用的差分思想记差分数组bi,j=ai,j−ai−1,j−ai,

树状数组进阶​ 众所周知，线段树是可以进行区间修改的，那么与其类似的数据结构——树状数组是否也可以完成这个操作呢？​ 有没有办法让区间修改变为单点修改呢？差分引入差分数组 bi=ai−ai−1b_i = a_i - a_{i-1}bi​=ai​−ai−1​则有以下公式：ai=∑j=1ibj a_i = \sum_{j=1}^i b_jai​=j=1∑i​bj​si=∑j=1iai=∑j=1i∑k=1jbks_i = \sum_{j=1}^i a_i=\sum_{j=1}^i \sum_{k=

题解先考虑答案是什么，在每一个块显然是每个块，最大的被覆盖了k次的半径的平方的和。其实圆至少为了求答案二出的一个背景，想像一下，将这个圆沿着某个半径切开，拉开成一个一个矩形。那么一个覆盖操作就变成了一个矩形，而现在也就是要求每一列，覆盖能被k次的最高高度。用扫描线，树状数组维护每个位置被覆盖的次数。因为每个位置覆盖次数都是从下往上是递减的，于是可以二分。具体做法，将枚举矩...

Description小 A 收到了一封来自外星球的秘密邮件。邮件由 n（n≤1000000） 个大写英文字母组成，不巧的是小A 收到邮件以后一不小心打乱了原来的字母顺序。但是聪明的小 A 记住了原邮件的完整内容，现在她每次可以选择打乱后的邮件中相邻的两个字母进行交换，问最少交换多少次能够将打乱的邮件恢复成原邮件。题解考虑将问题转化为序列上面的问题，我们将目标串视作是一个有序的序列，而且就...

题解可以发现求相交的圆的对数并不好求，于是就应该考虑求不相交圆的个数。首先先算出所有圆的个数，那么也就可以知道圆的对数。先减去相同颜色相交的圆，这个非常简单。考虑AABB这种不包含的情况，从前往后扫一遍，记录每个点前面有多少个圆，也就每个点前面与它相同颜色的点的个数。再考虑被包含的情况ABBA先设一个阈值K，然后按照K对颜色进行分类，第一类颜色L,出现次数大于K，颜色数量较多...

Description小 S 热爱大自然, 一天他种了一棵奇怪的线段树. 奇怪的线段树是一种与普通线段树类似的结构, 唯一不同的是, 它不一定以每一个区间的中点作为分治中心. 麻烦的是, 小 S 的线段树被风吹散了, 散成了一个个表示单一区间的结点, 而且正在逐渐飘远. 不过小 S 早有准备, 他可以进行抓取操作, 每一次他可以给出一个抓取区间, 由于这个抓取区间只有两个端点有磁力, 所以...

题解考虑最暴力的dp， 设fifif_i表示在第i个点后面隔开的方案数。 fi=∑k=0,[k+1,i]满足题意fkfi=∑k=0,[k+1,i]满足题意fkf_i=\sum_{k=0,[k+1,i]满足题意} f_k考虑优化， 对于0用-1表示，1用1表示，维护个前缀和， 如果某个区间满足题意，也就是|sr−sl−1|≤k|sr−sl−1|≤k|s_r-s_{...

题解很显然x的贡献跟y的贡献是互相独立的， 有一种思路，就是二分个答案，然后转化成判定性问题， 也就是只要在O(n)的时间里面统计好距离和就可以了。 用x来举例，y同理， 将x从小到大排序，并记录每个x是第几个x。 枚举i，记录在i前面有多少个x是在mid之前，以及它们的和。 显然，i这个位置的x就是前面的个数*xixix_i-前面x的和。如果题目再加强一下，就是要输出...

DescriptionGFS打算去郊外建所别墅，享受生活，于是他耗费巨资买下了一块风水宝地，但令他震惊的是，一群DSJ对GFS的富贵生活深恶痛绝，决定打洞以搞破坏。 现在我们简化一下这个问题，在这片土地上会按顺序发生一系列事件。 ①一只DSJ在(x,y) 这个点打了一个洞。 ②有着高雅品味GFS想建一个等腰直角三角形的别墅，即由(x,y) ,(x+d,y) ,(x,y+d) 三点围成的三...

Description圆上有 2 ∗ n 个点和连接这些点的 n 条弦，这些弦不会在圆上相交。这2 ∗ n 个点按照在圆上的位置顺序依次标号为 1,2,…,2 ∗ n。 请求出有多少个无序的三元组，使得对应的三条弦可以通过距离的缩放中心对称。Input第一行一个数 n (n ≤ 100000)。 接下来 n 行，每行两个数，表示该弦的端点。保证一个数不会出现两次。Out...

题目Data Constraint对于 10% 的数据满足 n ≤ 20 对于 30% 的数据满足 n ≤ 2000 另有 20% 的数据满足 a i = b i 对于 100% 的数据满足 n ≤ 100000题解可以知道S最大只有3， 即a,b,c的最大值分别占一列， 再多一列，上面没有最大值，那么对答案也没有影响。分类讨论 1、S的大小为1，很显然有n...

Description有 N 个彩色糖果在平面上。小奇想在平面上取一条水平的线段,并拾起它上方或下方的所有糖果。求出最多能够拾起多少糖果,使得获得的糖果并不包含所有的颜色。 Input包含多组测试数据,第一行输入一个正整数 T 表示测试数据组数。 接下来 T 组测试数据,对于每组测试数据,第一行输入两个正整数 N、K,分别表示点数和颜色数。 接下来 N 行,每行描述一个点,前两个数 x, y

Description小W 回到了教室，可怜的他要收历史作业，但是0901 班这群不负责任的组长把作业收得乱七八糟，散得每个座位上都有作业本，小W 只好挨个去收。 0901 班的教室可以看作是一个n 行m 列的矩形，小W 在(0,0)这个格子（位于教室的左下角），教室的门在(n-1,m-1)这个格子。每次小W 可以向相邻的格子走一步，走到某个格子时，他会收完这个格子的历史作业。小W 是个很懒的人，

Description一闪一闪亮晶晶/好像你的身体/藏在众多孤星之中/还是找得到你/挂在天上放光明/反射我的孤寂/提醒我/我也只是一颗寂寞的星星/oh~/浩瀚的世界里/更迭的人海里/和你互相辉映/而我们连续/连接所有思念/唱一首歌给你/给你Zyh在浩瀚的宇宙中发现了一个神奇的星系。这个星系上很可能有文明的痕迹，因为它的星球的连接方式非常特别。 具体的来说整个星系由若干个小星系组成，这若干个小星系是

题解viv_i是一个向量， 那么需要求的就是叉积的平方和。假设v1=(x1,y1),v2=(x2,y2)v_1=(x_1,y_1),v_2=(x_2,y_2) 那么v1∗v2=x1∗y2−x2∗y1v_1*v_2=x_1*y_2-x_2*y_1可以发现对于一段区间l,r的叉积平方和， 就是∑x2i∗∑y2i−(∑xiyi)2\sum x_i^2*\sum y_i^2-(\sum x_iy_i)

Description题目背景 热烈庆祝北京师范大学附属实验中学成立100周年！ 问题描述 校庆筹备组的老师们正在寻找合适的地方来举办校庆庆典。 学生们的位置和可以举办庆典的位置在x轴的正半轴取值在[1,n]的整数位置上。 老师们选择的地点是会根据参加典礼的学生位置来决定的，具体来说：定义一个位置的距离和为该位置到所有参加学生的距离之

Description豪哥生活在一个n个点的树形城市里面，每一天都要走来走去。虽然走的是比较的多，但是豪哥在这个城市里面的朋友并不是很多。 当某一天，猴哥给他展现了一下大佬风范之后，豪哥决定要获得一些交往机会来提升交往能力。豪哥现在已经物色上了一条友，打算和它（豪哥并不让吃瓜群众知道性别）交往。豪哥现在spy了一下这个人的所有行程起点和终点，豪哥打算从终点开始走到起点与其相遇。但是豪哥是想找

题目输入输出样例输入6 6 8 9 1 13 9 3 1 4 5 2 6 9 1 3 7 2 7 7 1 6 1 2 11 13样例输出45 19 21数据范围分析如果在x=0的情况下，我们知道转换成二进制之后，每一位的贡献是互不影响的。所以，我们可以用一个树状数组来就来在某个区间，2i2^i 是1 的数的数量。那么答案显然。-现在来考虑x≠0的情况，如果某一个位置，它加上x，这个