JZOJ4806. 打工

Description

Input

第一行，一个整数N表示参赛人数。
第二行，N个整数，表示询问的分队方式的序列。

Output

一行，一个整数表示这种方式会在第几天被采用。答案对1,000,007取模。

Sample Input

3
1 2 2

Sample Output

4

Data Constraint

对于100%的数据，N ≤ 10000 ， 数据保证询问的数列是一个有效的序列。
详细情况见下表。

Hint

比赛各天的分队情况如下：
第一天：1,1,1
第二天：1,1,2
第三天：1,2,1
第四天：1,2,2
第五天：1,2,3

分析

用一种类似数位DP的方法，
观察可以发现，一个序列的方案数只与它的最大值和长度有关。
设$f_{i,j}$ 表示，前i个的最大值为j的时候的方案数。
转移显然，
数组可以用滚动数组。

code(c++)

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <math.h> 
#define _ %1000007
#define ll long long
using namespace std;
int n,a[10003],g[10003],ans,p;
ll f[10003];
int main()
{
    //freopen("4815.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        g[i]=max(g[i-1],a[i]);
    }
    memset(f,0,sizeof(f));
    ans=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i;j;j--)
            f[j]=(f[j-1]+f[j]*j)_;
        if(g[i]!=g[i-1])f[g[i]-1]+=a[i]-1;else f[g[i]]+=a[i]-1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=(ans+f[i])_;
    printf("%d",ans);
}