洛谷 P3804 【模板】后缀自动机

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后缀自动机

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本文介绍了一种解决特定字符串问题的方法，通过构建后缀自动机(SAM)来高效统计字符串中所有出现次数不为1的子串，并计算这些子串出现次数与其长度乘积的最大值。文章详细阐述了解题思路及实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
给定一个只包含小写字母的字符串 $S$ ,
请你求出 $S$ 的所有出现次数不为 $1$ 的子串的出现次数乘上该子串长度的最大值。

输入输出格式

输入格式：
一行一个仅包含小写字母的字符串 $S$

输出格式：
一个整数，为所求答案

输入输出样例

输入样例#1：
abab
输出样例#1：
4
说明

对于 $10\%$ 的数据， $|S|<=1000$
对于 $100\%$ 的数据， $|S|<=10^6$

分析：
好不容易搞懂了这玩意……
不能给 $clone$ 的点的 $size$ 设为 $1$ 。
子串的出现次数就是 $right$ 集大小，一个节点的字符串的 $len$ 的集合为 $(t[fail[i]].len,t[i].len]$ 。显然要求最大，直接用当前点最大更新答案即可。
然后就没有了。

代码：

// luogu-judger-enable-o2
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long

const int maxn=2e6+7;

using namespace std;

char s[maxn];
int n,cnt;
int top[maxn],b[maxn];

struct node{
    int len,fail,size;
    int son[26];
}t[maxn];

void build_sam()
{
    int now=1,p,np,q,nq;
    cnt=1;  
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        int c=s[i]-'a';
        p=now;
        now=np=++cnt;
        t[np].len=t[p].len+1;
        while (p&&(!t[p].son[c])) t[p].son[c]=np,p=t[p].fail;
        if (p==0) t[np].fail=1;
        else
        {
            q=t[p].son[c];
            if (t[p].len+1==t[q].len) t[np].fail=q;
            else
            {               
                nq=++cnt;
                t[nq]=t[q];
                t[nq].size=0;   
                t[nq].len=t[p].len+1;
                t[q].fail=t[np].fail=nq;
                while (p&&(t[p].son[c]==q)) t[p].son[c]=nq,p=t[p].fail;
            }
        }
        t[np].size=1;
    }
}

void calc()
{   
    for (int i=1;i<=cnt;i++) b[t[i].len]++;
    for (int i=n;i>0;i--) b[i]+=b[i+1];
    for (int i=1;i<=cnt;i++) top[b[t[i].len]--]=i;  
    for (int i=1;i<=cnt;i++) t[t[top[i]].fail].size+=t[top[i]].size;            
    LL ans=0;   
    for (int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if (t[i].size>1) ans=max(ans,(LL)t[i].len*t[i].size);
    }
    printf("%lld\n",ans);
}

int main()
{
    scanf("%s",s);
    n=strlen(s);
    build_sam();    
    calc();
}