Description
老师在开学第一天就把所有作业都布置了,每个作业如果在规定的时间内交上来的话才有学分。每个作业的截止日期和学分可能是不同的。例如如果一个作业学分为10,要求在6天内交,那么要想拿到这10学分,就必须在第6天结束前交。
每个作业的完成时间都是只有一天。例如,假设有7次作业的学分和完成时间如下:
作业号 1 2 3 4 5 6 7
期限 1 1 3 3 2 2 6
学分 6 7 2 1 4 5 1
最多可以获得15学分,其中一个完成作业的次序为2,6,3,1,7,5,4,注意可能d还有其他方法。
你的任务就是找到一个完成作业的顺序获得最大学分。
Input
第一行一个整数N,表示作业的数量。接下来N行,每行包括两个整数,第一个整数表示作业的完成期限,第二个数表示该作业的学分。
Output
输出一个整数表示可以获得的最大学分。保证答案不超过longint范围。
Sample Input
7
1 6
1 7
3 2
3 1
2 4
2 5
6 1
Sample Output
15
DataConstraint
Hint
【数据规模】
对于所有数据,N<=1000000,作业的完成期限均小于700000。
对于部分数据,N<=1000;
对于部分数据,N<=10000;
对于部分数据,N<=100000;
对于部分数据,作业的完成期限小于100;
对于部分数据,作业的完成期限小于1000;
分析:
一看题,我就有种熟悉的感觉(似曾相识啊!!!据说某学霸可以告诉你答案),?于是我又从贪心的角度思考,呵呵,好像贪心是可以对的,只需按时间排序,然后记录选了几个,如果在期限内就直接加入数组,如果不在就选数组内最小的数与之比较,将大的存入数组,最后求和即是答案。于是,我就加了堆来维护数组最小值。
程序:
const
maxn=1000001;
var
a:array [0..maxn] of longint;
x,y:array [0..maxn] of longint;
ans,i,j,t,n:longint;
procedure qsort(l,r:longint);
var
i,j,key,temp:longint;
begin
if l>=r then exit;
i:=l;j:=r;
key:=x[l+random(r-l+1)];
repeat
while (x[i]<key) do inc(i);
while (x[j]>key) do dec(j);
if i<=j then
begin
temp:=x[i];x[i]:=x[j];x[j]:=temp;
temp:=y[i];y[i]:=y[j];y[j]:=temp;
inc(i);dec(j);
end;
until i>j;
qsort(l,j);
qsort(i,r);
end;
procedure insert1(x:longint);
var i,temp:longint;
begin
inc(t);
a[t]:=x;
i:=t;
while (i>1) and (a[i]>a[i shr 1]) do
begin
temp:=a[i];
a[i]:=a[i shr 1];
a[i shr 1]:=temp;
i:=i shr 1;
end;
end;
function delete1:longint;
var i,temp,s:longint;
flag:boolean;
begin
delete1:=a[1];
a[1]:=a[t];
dec(t);
i:=1;
flag:=true;
while flag and (i shl 1<=t) do
begin
if (i shl 1+1>t) or (a[i shl 1]>a[i shl 1+1]) then s:=i shl 1
else s:=i shl 1+1;
if a[s]>a[i] then
begin
temp:=a[i];
a[i]:=a[s];
a[s]:=temp;
i:=s;
end
else flag:=false;
end;
end;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do
readln(x[i],y[i]);
qsort(1,n);
j:=n;
for i:=x[n] downto 1 do
begin
while (x[j]>=i) and (j>=1) do
begin
insert1(y[j]);
dec(j);
end;
if t>=1 then ans:=ans+delete1;
end;
writeln(ans);
end.