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RSS订阅转载 强连通分量（超详细！！！）
一、定义在有向图G中，如果两个顶点u，ｖ间有一条从ｕ到ｖ的有向路径，同时还有一条从ｖ到ｕ的有向路径，则称两个顶点强连通。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向非强连通图的极大强连通子图，称为强连通分量。图中，子图{1,2,3,4}为一个强连通分量，因为顶点1,2,3,4两两可达。{5},{6}也分别是两个强连通分量。二、tarjan算法时间复杂度是O...
2019-09-21 12:26:00
6041
转载 Trie字典树（超详细！！！）
介绍 字典树，也称Trie、字母树，指的是某个字符串集合对应的形如下图的有根树。树的每条边上对应有恰好一个字符，每个顶点代表从根到该节点的路径所对应的字符串（将所有经过的边上的字符按顺序连接起来）。有时我们也称Trie上的边为转移，顶点为状态。流程 初始化 一棵空Trie仅包含一个根节点，该点的字符指针均指向空。插入 当需要插入一个字符串S时，我们令一个指针P...
2019-09-16 23:24:00
945
转载 哈希和哈希表（超详细！！！）
介绍哈希算法是通过一个哈希函数，将一段数据（也包括字符串、较大的数字等）转化为能够用变量表示或是直接就可作为数组下标的数字，这样转化后的数值我们称之为哈希值， 也就是算出一个数来代表一个字符串。我们通过哈希值从而实现很快地查找和匹配，常用：字符串Hash和哈希表。字符串Hash流程如果我们用O(m)的时间来计算长度为m的字符串的哈希值，则总的时间复杂度并没有改观，这...
2019-09-04 23:35:00
2017
转载 牡牛和牝牛（信息学奥赛一本通 1652）
【题目描述】原题来自：USACO 2009 Feb. Silver牡 mǔ，畜父也。牝 pìn，畜母也。 ——《说文解字》约翰要带N只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K只牝牛。请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案...
2019-08-26 20:58:00
885
转载 组合数学（超详细！！！）
加法原理今天您想给orz做一道题。您有10道数学题，5道物理题，5道oi题，这些题orz都不会做。可惜您只能用其中一道题来考orz. 请问您有多少种方法让orz爆零？10+5+5 = 20假设您有很多种手段，使用每种手段都可以达成目标。那么：每种手段的方法数之和，就是达成目标的方法数。乘法原理今天您想给orz做三道题：数学、物理、oi各一题。您...
2019-08-26 15:17:00
3383
转载 矩阵乘法（超详细！！！）
矩阵是什么？是一个数字阵列，一个二维数组，n行r列的阵列称为n*r矩阵。如果n==r则称为方阵。2×3矩阵5×5方阵特殊的单位矩阵，除了对角线为1，其他位置为0的矩阵。类似乘法中的1.3×3单位矩阵I=矩阵乘法矩阵乘法中第一个矩阵的列要等于第二个矩阵的行一个m∗n的的A矩阵，和一个n∗p的B矩阵相乘，将得到一个m∗p的矩阵C...
2019-08-26 11:47:00
26890
转载 [TJOI2009]猜数字（洛谷 3868）
题目描述现有两组数字，每组k个，第一组中的数字分别为：a1，a2，...，ak表示，第二组中的数字分别用b1，b2，...，bk表示。其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的非负整数n，满足对于任意的i，n - ai能被bi整除。输入格式输入数据的第一行是一个整数k，（1 ≤ k ≤ 10）。接下来有两行，第一行是：a1，a2，...，ak，第二行是b1，b2，...，bk...
2019-08-26 10:54:00
303
转载 GCD（洛谷 2568）
题目描述给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对.输入格式一个整数N输出格式答案输入输出样例输入 #14输出 #14说明/提示对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2)1<=N<=10^7由题意得：gcd(x,y)=p（这里我们假设p为一个已知的质数）...
2019-08-25 22:19:00
580
转载 [SDOi2012]Longge的问题（洛谷 2303）
题目描述Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。输入格式一个整数，为N。输出格式一个整数，为所求的答案。输入输出样例输入 #16输出 #115说明/提示对于60%的数据，0<N<=2^16对于100...
2019-08-25 19:30:00
167
转载 Biorhythms（信息学奥赛一本通 1639）
题目描述：人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰...
2019-08-25 13:34:00
484
转载 【NOI2002】荒岛野人（信息学奥赛一本通 1637）（洛谷 2421）
题目描述克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的M个山洞。这些山洞顺时针编号为1,2,…,M。岛上住着N个野人，一开始依次住在山洞C1,C2,…,CN中，以后每年，第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来。每个野人i有一个寿命值Li，即生存的年数。下面四幅图描述了一个有6个山洞，住有三个野人的岛上前四年的情况。三个野人初始的洞穴编号依次为1，2，3；每年要走过的洞穴数依次...
2019-08-25 13:09:00
608
转载 青蛙的约会（信息学奥赛一本通 1631）（洛谷 1516）
题目描述两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了...
2019-08-25 12:25:00
500
转载 负数求余究竟怎么求？？？
//转载自：宁心勉学，慎思笃行首先，看看自然数的取模运算（定义1）:如果a和d是两个自然数，d非零，可以证明存在两个唯一的整数q和r，满足a=qd+r且0 ≤r<d。其中，q被称为商，r被称为余数。那么对于负数，是否可以沿用这样的定义呢？我们发现，假如我们按照正数求余的规则求 (-7) mod 3 的结果，就可以表示 -7 为 (-3)...
2019-08-24 22:09:00
4892
转载 X-factor Chain（信息学奥赛一本通 1628）
题目描述输入正整数x，求x的大于1的因子组成的满足任意前一项都能整除后一项的序列的最大长度，以及满足最大长度的序列的个数。输入多组数据，每组数据一行，包含一个正整数x。对于全部数据，1≤x≤220。输出对于每组数据，输出序列的最大长度以及满足最大长度的序列的个数。样例输入23410100样例输出1 11 12 1...
2019-08-24 21:37:00
563
转载 同余问题2（超详细！！！）
中国剩余定理问题:求解同余方程组其中m1,m2,m3...mk 为两两互质的整数，求x的最小非负整数解.代码：习题：洛谷 P3868 [TJOI2009]猜数字【中国剩余定理】例题：曹冲养猪（信息学奥赛一本通 1634）【题目描述】自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始琢磨让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲很不高兴，于是在...
2019-08-24 13:22:00
946
转载 map函数怎么用咧↓↓↓
Map是c++的一个标准容器，她提供了很好一对一的关系，在一些程序中建立一个map可以起到事半功倍的效果，总结了一些map基本简单实用的操作！ 1.map最基本的构造函数； map<string ,int>mapstring;map<int ,string >mapint; map<sring,char&...
2019-08-24 13:19:00
750
转载 同余问题1（超详细！！！）
同余基本概念剩余系欧拉函数欧拉函数φ(n)表示1~n中所有与n互质的数。比如1~8中与8互质的数有1,3,5,7，所以φ(8)=4。公式1：如果p是素数，有φ(p)=p-1。公式2（积性）：如果(a,b)=1，有φ(a*b)=φ(a)*φ(b)，--->以下是公式二的证明过程设模a的一个简系为a1,a2,a3,…,aφ(...
2019-08-23 22:58:00
3740
转载 something just like this---About Me
endl：JX弱校oier，04年生，妹子，2019级高一新生，然后居然不知道该说什么了，尴尬2019年3月开始接触oi，学的很慢（看起来脑子不太好用）2019年7月创建了这个博客，在收到“恭喜！您的博客申请被批准啦！”的消息后，脑子一热写了一篇名为“终于开通博客啦！”的随笔（勿点，内容和标题一样沙雕）。而后在这个博客里发了一些自己觉得以后可能有点用的题解、知识点，还有在其...
2019-08-23 13:34:00
218
转载 【09NOIP提高组】Hankson 的趣味题（信息学奥赛一本通 1856）（洛谷 1072）
题目描述 Hanks 博士是BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现在，刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题。今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：...
2019-08-22 23:31:00
214
转载 灯泡（信息学奥赛一本通 1438）
题目描述相比 wildleopard 的家，他的弟弟 mildleopard 比较穷。他的房子是狭窄的而且在他的房间里面仅有一个灯泡。每天晚上，他徘徊在自己狭小的房子里，思考如何赚更多的钱。有一天，他发现他的影子的长度随着他在灯泡和墙壁之间走到时发生着变化。一个突然的想法出现在脑海里，他想知道他的影子的最大长度。输入格式输入文件的第一行包含一个整数...
2019-08-22 13:24:00
387
转载 最大公约数（信息学奥赛一本通 1627）
【题目描述】给出两个正整数A,B，求它们的最大公约数。【输入】输入共两行，第一行一个正整数A，第二行一个正整数B。【输出】在第一行输出一个整数，表示A,B的最大公约数。【输入样例】1824【输出样例】6【提示】数据范围与提示：对于 60% 的数据，1≤A,B≤1018；对于 100% 的数据，1≤A,B≤103000。...
2019-08-22 10:04:00
1343
转载 扩散（信息学奥赛一本通 1437）（洛谷 1661）
题目描述一个点每过一个单位时间就会向四个方向扩散一个距离，如图。两个点a、b连通，记作e(a,b),当且仅当a、b的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点u、v都必定存在路径e(u,a0),e(a0,a1),…,e(ak,v)。给定平面上的n给点，问最早什么时刻它们形成一个连通块。输入格式第一行一个数n，以下n行，每行一个点坐标。数据规模对于20%...
2019-08-22 08:34:00
695
转载 约数大合集（超详细！！！）
整数惟一分解定理的推论1、求N的正约数集合因为约数总是成对出现的（除了完全平方数）。因此只需扫描1~sqrt(N)之间的数就能得到N的正约数集合。2、求1~N的每个数的正约数集合3、约数个数算术基本定理中，根据拆分后的素因子的指数，我们可以求出每个 N 的约数的个数。根据这个式子，我们可以用线性筛去筛出当前 1~N 的约数个数。筛的过程中，我们需...
2019-08-21 23:08:00
1893
转载 数列分段II（信息学奥赛一本通 1436）（洛谷 1182）
【题目描述】对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。关于最大值最小：例如一数列4 2 4 5 1要分成3段将其如下分段：[4 2][4 5][1]第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。将其如下分段：[4][2 4][5 1]第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，...
2019-08-21 12:54:00
371
转载 反素数 Antiprime（信息学奥赛一本通 1625）（洛谷 1463）
题目描述对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么？输入格式一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。输出格式不超过N的最大的反质...
2019-08-21 10:15:00
578
转载 记蒟蒻如何在一群大佬当中艰难前行罒ω罒
卑微endl不仅掉发还掉AC率(〒︿〒)最近这些题目做的我真的hin不爽鸭，总是提交N遍还是母鸡哪里有问题，最后发现原来是犯了沙雕错误...꒰╬•᷅д•᷄╬꒱而且现在真的是太难刷排名啦！！！你康康，这前几名的差距都是越拉越大（当然yujia还是稳在前几名，ε=(´ο｀*)))还有一两百题的差距）好不容易刷到了第15名（再做一题即可到到14名的巅峰(*￣∇￣*)），然鹅以后在大佬...
2019-08-19 23:20:00
147
转载 越狱（信息学奥赛一本通 1618）
【题目描述】原题来自：HNOI 2008监狱有连续编号为1到n的n个房间，每个房间关押一个犯人。有m种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同，就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱。【输入】输入两个整数m和n。【输出】可能越狱的状态数，对100003取余。【输入样例】2 3【输出样例】6【...
2019-08-19 22:56:00
411
转载 【13NOIP提高组】转圈游戏（信息学奥赛一本通 1875）（洛谷 1965）
题目描述nn个小描述n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走...
2019-08-19 18:35:00
451
转载 Sherlock and His Girlfriend（信息学奥赛一本通 1623）
【题目描述】原题来自：Codeforces Round #400 B.Sherlock 有了一个新女友（这太不像他了！）。情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。他买了n件珠宝。第i件的价值是i+1。那就是说，珠宝的价值分别为2,3,4,⋯,n+1。Watson 挑战 Sherlock，让他给这些珠宝染色，使得一件珠宝的价格是另一件的质因子时，两件珠宝的颜色...
2019-08-19 17:12:00
478
转载 Goldbach’s Conjecture（信息学奥赛一本通 1622）
【题目描述】原题来自：Ulm Local，题面详见：POJ 2262哥德巴赫猜想：任何大于44的偶数都可以拆成两个奇素数之和。 比如：8=3+520=3+17=7+1342=5+37=11+31=13+29=19+23你的任务是：验证小于106的数满足哥德巴赫猜想。【输入】多组数据，每组数据一个n。读入以0结束。【输出】对于每组数...
2019-08-19 17:07:00
491
转载 樱花（信息学奥赛一本通 1624）
【题目描述】原题来自：HackerRank Equations求不定方程：1/x + 1/y = 1/n!的正整数解 (x,y)的数目。【输入】一个整数n。【输出】一个整数，表示有多少对 (x,y) 满足题意。答案对109+7取模。【输入样例】2【输出样例】3【提示】样例说明共有三个数对 (x,y) 满足条件，分别是(3,...
2019-08-19 17:00:00
1155
转载 轻拍牛头（信息学奥赛一本通 1621）
【题目描述】原题来自：USACO 2008 Dec. Silver今天是贝茜的生日，为了庆祝自己的生日，贝茜邀你来玩一个游戏。贝茜让N头奶牛坐成一个圈。除了1号与N号奶牛外，i号奶牛与i−1号和i+1号奶牛相邻，N号奶牛与1号奶牛相邻。农夫约翰用很多纸条装满了一个桶，每一张包含了一个1到106的数字。接着每一头奶牛i从桶中取出一张纸...
2019-08-19 16:41:00
392
转载 素数（超详细！！！）
整数惟一分解定理素数筛法给定n，求出1~n之间所有的质数。一、Eratosthenes筛法（☒此处本应有一幅动图，然鹅我并不知道该如何显示动图(｡-ω-)-ω-)-ω-)Eratosthenes筛法思想二、欧拉筛法（线性筛）埃氏筛法中以n=30为例，30这个数被筛了3次，分别是：2*15(p=2)3*10(p=3)5*6(p=5...
2019-08-19 15:40:00
356
转载 「SDOI2014」旅行（信息学奥赛一本通 1564）（洛谷 3313）
题目描述S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了...
2019-08-19 10:53:00
646
转载 [SDOI2011]染色（信息学奥赛一本通 1563）（洛谷 2486）
Description给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。请你写一个程序依次完成这m个操作。Input第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；第二行包含n个正整...
2019-08-19 10:29:00
608
转载 flag&to do list¬e
没错，今天我要立几个看起来可能会倒的 flag今天白天早上除非有特殊情况，不许再看我的博客、不许再看我的qq空间、不许再跟别人聊闲话！！！☑已达成今天早上一定要坚持做题，把昨天问老师的问题搞懂，把新上的课的题目做完（除非老师又上新内容）！！！☑已达成晚上写1621、1622、1623、1624题解、浏览qq空间（给别人点赞）、整理PPT写博客、bzo...
2019-08-19 08:03:00
388
转载 慎入|颓废向、丧
颓...好嗨呦~感觉人生已经到达了巅峰fake不知道怎么回事，想写点东西，深夜里胡言乱语一通，写给谁看呢？暑假后半段（大概是放了那一个星期假之后）开始颓...提高篇的题目很少有之前那样的AK记录，虽然说也没有很难，但是做一道题目要花的时间真的比以前要长多了，老师还老是给我们打下马威（一早上做不出来一道题也是正常啦），然后就安慰自己，没事没事，反正都是正常。没关系的，我先颓一...
2019-08-19 07:52:00
148
转载 树链剖分（超详细！！！）
一、轻重边剖分的过程使用两次dfs来实现。剖分过程中要计算如下7个值：father[x]:x在树中的父亲size[x]:x的子树结点数(子树大小)dep[x]:x在树中的深度son[x]:x的重儿子，即为重边top[x]:x所在重路径的顶部结点(深度最小)seg[x]:x在线段树中的位置(下标)rev[x]:线段树中第x个位置对应的树中结点编号，即rev[...
2019-08-17 19:49:00
1131
转载 次小生成树（信息学奥赛一本通 1555）
题目描述原题来自：BeiJing 2010 组队赛给定一张N个点M条边的无向图，求无向图的严格次小生成树。设最小生成树的边权之和为sum，严格次小生成树就是指边权之和大于sum的生成树中最小的一个。输入格式第一行包含两个整数N和M，表示无向图的点数与边数；接下来MM行，每行三个数x,y,z，表示点x和点y之间有一条边，边的权值为z。输出...
2019-08-17 10:29:00
477
转载 跳跳棋（信息学奥赛一本通 1559）（洛谷 1852）
【题目描述】--->我的妈丫，ybt网站的题目粘贴过来修改格式真是太麻烦了，搬运什么的我不干了啦（滑稽咳咳，那我就简要地讲下这道题的大意吧（当然你也可以略过我的胡言乱语，直接通过时空隧道进入原题吧↓↓↓时空隧道1->ybt 时空隧道2->luogu）这道题咧其实本质上就是大家小时候都玩过 应该玩过的跳棋，只不过规则稍稍改变了一丢丢“任意选一...
2019-08-16 23:35:00
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