leetcode 124. Binary Tree Maximum Path Sum

最新推荐文章于 2024-07-09 10:31:49 发布

蓝羽飞鸟

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分类专栏： leetcode 文章标签：算法

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本文介绍了一种高效的算法，用于寻找给定二叉树中节点路径的最大和。算法通过递归方式，考虑每个节点及其左右子树，确保路径至少包含一个节点，且不必经过根节点。通过保存和比较每个节点路径的最大和，最终找到整个二叉树的最大路径和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a non-empty binary tree, find the maximum path sum.

For this problem, a path is defined as any sequence of nodes from some starting node to any node in the tree along the parent-child connections. The path must contain at least one node and does not need to go through the root.

Example 1:

Input: [1,2,3]

   1
  / \
 2   3

Output: 6
Example 2:

Input: [-10,9,20,null,null,15,7]

Output: 42

给出一个二叉树，让输出里面节点路径的最大和，路径可以不包括root，但是必须至少含一个节点

思路：
参照大神的解法
每访问一个节点，记下它自身+left + right的值
然后返回它自身+左右子树中较大的和（只能是左右子树中的一个）
因为返回到上一层的时候，比如example 2的20->15->7的子树，返回到上一层的和只能是20+15或20+7，而不能是20+15+7，那样如果包含-10这个点，就不能算作一个路径了

然后因为之前保存过它自身+left + right的值，所以选这两者中较大的即可找出最大和路径
然后左右子树可以不选，不选即返回0，即返回max(0, left_sum)

//1ms
class Example {
    int ans = Integer.MIN_VALUE;
    
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        
        maxSum(root);
        return ans;
    }
    
    public int maxSum(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        
        int left = Math.max(0, maxSum(root.left));
        int right = Math.max(0, maxSum(root.right));
        
        //each time save the max value..
        ans = Math.max(ans, left + right + root.val);
        
        //when return to above level, only one of left and right..
        return Math.max(left, right) + root.val;
    }
}