二叉树中最大路径和

最新推荐文章于 2024-07-09 10:31:49 发布

星海无边

最新推荐文章于 2024-07-09 10:31:49 发布

阅读量340

点赞数

文章标签：二叉树路径和递归最大值回溯

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_44652489/article/details/116279528

版权

给定一棵二叉树，你需要找到其中最大的路径和，路径可以始于任意节点但每个节点只能使用一次，路径和包括路径上的所有节点值。示例显示了在不同输入下找到的最大路径和。解答中提供了采用回溯方法的解决方案，通过递归求解左右子树的最大路径，并更新全局最大路径和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

路径被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中至多出现一次。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

路径和是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其最大路径和。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：

树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解答

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    //注意这里不能定义成为static,不然他就会在大量样例测试时产生替代了
    private int ans = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return 0;
        }
        getOneSide(root);
        return ans;
    }

    public int getOneSide(TreeNode root){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int left = Math.max(0, getOneSide(root.left));
        int right = Math.max(0, getOneSide(root.right));
        //这里才是真正的结果存储，同时可以排除掉root.val<0的情况
        ans = Math.max(ans, left + right + root.val);
        return Math.max(left, right) + root.val;
    }
}

思路

本题要采用回溯的方法，就是递归整体性思考，将左边和右边都看成是一个整体，然后进行整体递归求值。