leetcode 105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal（前序和中序遍历重建二叉树）

Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.

For example, given

preorder = [3,9,20,15,7]
inorder = [9,3,15,20,7]
Return the following binary tree:

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

给出一个树的前序遍历和中序遍历，让重建这棵树

思路：
前序遍历数组的第一个元素一定是root

中序遍历的顺序是：左子树，root，右子树

根据前序遍历数组我们已经知道了root
根据这个root可以在中序遍历数组中找到root对应的位置rootIdx

几个变量：
前序遍历数组的第一个元素位置记为preStart
中序遍历数组的开始位置和结束位置记为：inStart, inEnd
同时可以知道因为inorder和preorder数组的size是一样的，所以inEnd也代表了preorder数组的结束位置

现在可以知道在中序遍历数组中从inStart到rootIdx-1是左子树，rootIdx+1到inEnd是右子树
同时也可以知道左子树的size是rootIdx - inStart + 1

前序遍历的顺序是：root， 左子树，右子树

现在前序遍历数组中从preStart+1到preStart+左子树size的范围是左子树
而左子树范围的第一个元素是左子树的root，然后再按上述步骤递归左子树范围的数组

同理preorder数组中preStart+左子树size+1到inEnd的范围为右子树的范围，
而右子树范围的第一个元素是右子树的root，然后递归右子树范围的数组

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if (preorder == null || inorder == null) {
            return null;
        }
        
        return buildTreeHelper(preorder, inorder, 0, 0, inorder.length - 1);
    }
    
    public TreeNode buildTreeHelper(int[] preorder, int[] inorder, int preStart,
                                   int inStart, int inEnd) {
        
        if (preStart >= preorder.length || inStart > inEnd) {
            return null;
        }
        
        int rootIdx = inStart;
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preStart]);
        while (rootIdx < inEnd) {
            if (inorder[rootIdx] == preorder[preStart]) {
                break;
            }
            rootIdx ++;
        }
        
        root.left = buildTreeHelper(preorder, inorder, preStart + 1, inStart, rootIdx - 1);
        root.right = buildTreeHelper(preorder, inorder, preStart + rootIdx - inStart + 1,
                                     rootIdx + 1, inEnd);
        
        return root;
    }

或者

public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
    
    return build(preorder, inorder, 0, preorder.length-1, 0, inorder.length-1);
}

TreeNode build(int[] preorder, int[] inorder, int preS, int preE, int inS, int inE) {
    if(preS > preE || inS > inE) return null;
          
    int rootVal = preorder[preS];
    TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
    
    int leftLen = 0;
    for(int i = inS; i < inE; i++) {
        if(inorder[i] == rootVal) break;
        leftLen ++;
    }
    
    root.left = build(preorder, inorder, preS+1, preS+leftLen, inS, inS+leftLen-1);
    root.right = build(preorder, inorder, preS+leftLen+1, preE, inS+leftLen+1, inE);
    
    return root;
}