Leetcode 11 container with most water解析

原创于 2019-03-12 22:21:58 发布 · 249 阅读

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#数据结构与算法

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本文解析了LeetCode11题目的算法思路，通过双指针法求解盛水最多的容器问题，详细解释了如何通过控制变量来降低算法复杂度。

Leetcode 11 container with most water解析（本文为原创，转载请注明）

题目：
Given n non-negative integers a1, a2, …, an , where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

解析：
这道题有3个变量，左端endpoint，右端endpoin，左右endpoint间的x轴长度
这里把endpoint处的数组变量称作木板的长度
目的是找出MaxArea=min(左端木板长度，右端木板长度）*左右间x轴长度

也就是说一个桶能装多少水取决于最短的那块木板的长度

3个变量同时变化的话，就需要遍历所有值才能找出最大值，如果能控制住两个变量单调递减或不变，只去增大一个变量就可以降低复杂度。

（1）左右间x轴长度
如果取left指针指向左端木板，right指针指向右端木板，那么开始时x轴长度是最大值。
然后left, right由两端向中间走，x轴长度保证为单调递减。
这时想找maxArea则只需要考虑左端木板长度和右端木板长度取较大的值。

（2）左右木板长度保留较长的
所谓桶能装多少水取决于最短的木板长度，那么就要保证要留下左右木板中较长的那块，
然后移动较短那端的指针，才有可能遇到maxArea。
如果保留较短的，那么无论另一端有多长，maxArea都不会大。
比如数组{1, 2, 4, 3}
开始left指向1， right指向3，这时area= (3-0)*min(1,3) = 3
保留较长的3，移动left至2，这时area= (3-1)*min(2,3) = 4
保留较长的3，移动left至4，这时area= (3-2)*min(4,3) = 3
可以找出maxArea=4

   public static int maxArea(int[] height) {
	   int left = 0;
	   int right = height.length-1;
	   int area = 0;
	   int maxArea = 0;
	   
	   while(left < right){
		   area = (right-left)*Math.min(height[left], height[right]);
		   if(area > maxArea) {
			   maxArea = area;
		   }
		   if(height[left] < height[right]){
			   left++;
		   } else {
			   right--;
		   }
	   }
	   return maxArea;
   }