leetcode习题解答：11. Container With Most Water

难度：Medium

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描述：

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

注：返回的是最大面积

解题思路：

第一个想到的就是列举了吧，双重循环来找这个最大面积，当然，这样时间复杂度为O(n^2),耗时感人。下面有一个稍微改进的，二层循环从数组尾端向前扫描，可以排除一些情况，加快速度。

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int max = 0;
        for(int i = 0; i < height.size(); i++){
            int h = 0;
            for (int k = height.size()-1; k >= i+1; k--){
                if (height[k] > height[i]){
                    int m = height[i]*(k-i);
                    if (m > max)max = m;
                    break;
                } else if (height[k] > h){
                    int h = height[k];
                    int m = h*(k-i);
                    if (m > max)max = m;
                }
            }
        }
        return max;
    }
};

但是这肯定不是最好的算法，可以有这么一种思路，从数组两端向中间逼近，但是要怎样设置条件呢？

我们知道计算面积，height取的是两边的最小值，那么如果出现一边比较高的时候比如height[left] > height[right]，left可以不改动，而right--来寻找一个更高的height，如果right

比较高，那么left++去寻找一个更高的height，这样不断计算面积，最后就能得出最大面积。

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int left = 0;
        int right = height.size()-1;
        int max = 0;
        while(left < right){
            int  minHeight = height[left]<height[right]?height[left]:height[right];
            int newMax = (right-left)*minHeight;
            if (newMax > max) max = newMax;
            if (height[left] < height[right])
                left++;
            else
                right--;
        }
        return max;
    }
};