基于Carsim和Simulink联合仿真的车辆状态估计模型：EKF/AEKF三自由度模型对比研究

原创于 2025-12-16 16:30:00 发布 · 182 阅读

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车辆状态估计模型EKF/AEKF 基于Carsim和simulink联合仿真，在建立车辆三自由度模型(自行车模型加纵向)的基础上，分别使用EKF和AEKF算法对纵向车速，横摆角速度，质心侧偏角进行估计，并进行结果对比。自适应扩展卡尔曼滤波采用sage-husa滤波实现噪声均值和方差的自适应策略，模型控制变量为[ax，δ]，观测变量为ay。使用Matlab function，通过定义静态变量编写，方便学习或修改为其他待估模型的扩展卡尔曼滤波/自适应扩展卡尔曼滤波估计器。文档详实

直接上干货，今天咱们聊聊怎么用EKF和它的升级版AEKF搞车辆状态估计。先别被卡尔曼滤波吓到，说白了就是通过传感器数据猜车子现在的真实状态——比如车速到底是多少？方向盘打猛了车身会不会飘？这些玄学问题都得靠数学模型来破。

先说三自由度模型这个基本功。横向运动+纵向运动+横摆角速度，这就是咱们的自行车模型Plus版。建模时要注意轮胎的魔术公式（Magic Formula），这玩意儿直接影响侧向力的计算精度。举个代码片段：

function Fy = magicFormula(slip_angle, Fz)
    B = 10; C = 1.3; D = Fz*0.6; 
    Fy = D*sin(C*atan(B*slip_angle)); % 简化的魔术公式实现
end

这可不是摆设，EKF的预测阶段就靠这些非线性方程活着。但传统EKF有个死穴——噪声参数得手动调，跟玄学调参似的。这时候AEKF带着Sage-Husa滤波杀出来了，它能自动调整噪声的均值和协方差。

看这段AEKF的核心代码：

% Sage-Husa自适应部分
if adaptive_on
    q = (1 - beta)/(1 - beta^(k+1));
    Q_adapt = q*(residual*residual' - H*P_*H' - R);
    R_adapt = (1-beta)*R_adapt + beta*(residual*residual' + H*P_*H');
    Q = Q + Q_adapt; % 实时调整过程噪声协方差
end

这里的beta是遗忘因子，相当于给旧数据打折。注意Q矩阵的在线更新，这就是AEKF比EKF聪明的关键——当车辆突然急刹或路面突变时，系统噪声特性改变，传统EKF可能直接懵逼，但AEKF能跟着环境变化自我调整。

联合仿真环节要注意Carsim和Simulink的时钟同步。建议把Carsim的步长设为1ms，Simulink用fixed-step求解器。遇到过这样的坑：两个软件步长不一致导致数据抖动，结果车速估计曲线跳得像心电图。

实测对比时重点关注质心侧偏角这个危险指标。在雪地路面模拟中，传统EKF在2.5秒后出现明显滞后（误差超过0.3度），而AEKF把误差压在了0.15度以内。特别是当方向盘突然回正时，AEKF的响应速度明显快半拍。

代码架构方面，推荐用Matlab Function模块封装滤波算法。注意静态变量的使用姿势：

function [x_est, P] = ekf_core(u, z, x_prev, P_prev)
    persistent Q R H; % 关键：把噪声参数定义为持久变量
    if isempty(Q)
        Q = diag([0.1 0.1 0.05]); % 过程噪声初始化
        R = 0.2;                  % 观测噪声初始化
        H = [0 0 1];              % 观测矩阵
    end
    % ...后续预测更新代码...
end

这种写法既方便在Simulink里重复调用，又容易改成C代码生成。改模型时重点调整雅可比矩阵的计算方式，比如用数值微分代替解析求导，虽然会损失点效率，但通用性直接拉满。

最后说个实战技巧：观测方程别直接用IMU的原始加速度数据。建议先做个低通滤波，把高频噪声滤掉。对比发现，加个二阶巴特沃斯滤波器能让横摆角速度估计的RMSE降低40%左右。