12、流体流动与声学领域的原理及特性分析

流体流动与声学领域的原理及特性分析

1. 方形绕流的非定常流动

1.1 流动特性与参数设置

方形绕流与圆柱绕流结果相似，但流动分离点位于方形的角上。对于特定的测试案例，流体密度 $\rho = 1 kg/m^3$，动态粘度 $\mu_f = 0.01 Pa s$。在入流处规定了抛物线速度分布，最大速度 $v_x(y = 0 m) = 1 m/s$，速度分布公式为 $v_x(y) = 1 - (\frac{y}{4})^2 m/s$，这使得雷诺数 $Re = 100$。时间步长设定为 $\Delta t = 0.03 s$。
网格由 40,000 个（$500 × 80$）等距四边形组成，采用二阶基函数，这对应着较粗糙的有限体积（FV）网格。

1.2 流动可视化与涡旋发展

通过三个时间步的流线可以可视化非定常流动。在第一个时间步 $t_1$，方形下游上边缘开始形成一个小的回流涡。随着时间推进到 $t + T/4$，这个涡旋逐渐增大，到 $t + T/2$ 时，涡旋从边缘脱离。与此同时，下游下边缘开始形成新的回流涡，如此循环往复。

1.3 速度比较与结果验证

为了量化计算结果的空间分布，将流场中三条线上的速度与 FV 方法和格子玻尔兹曼自动机（LBA）方法的结果进行比较。选择在点 $(10.5 m/0 m)$ 处 $y$ 方向速度从负变为正的时间步，比较两条垂直线（$x = 0 m$ 和 $x = 4 m$）上的速度，以及水平中心线上的速度。结果表明，所采用的流动求解器的结果与 FV 方法和 LBA 方法的结果相匹配。

以下是方形绕流的相关参数总结表格：
| 参数 | 值