23、状态估计与协同导航：原理、方法及应用

状态估计与协同导航：原理、方法及应用

在控制和系统理论领域，状态估计是一项关键任务，旨在获取系统内部状态的信息。本文将深入探讨状态估计的相关概念，包括观测和估计的比较，以及在协同导航问题中的应用。

1. 状态估计基础

状态估计在控制和系统理论中具有重要地位，其核心任务是获取系统内部状态的信息。在这一过程中，我们主要探讨了确定性观测和随机估计这两个概念。

1.1 观测与估计的相似性

观测和估计在以下几个方面具有相似性：
- 系统模型 ：两者都假定拥有所关注系统的合适模型。
- 输入已知 ：输入被视为已知量，因为在控制理论中，设计控制器时可通过其算法计算工厂的输入。
- 输出可测 ：假定能够测量系统的输出。
- 内部状态推断 ：借助上述条件，努力获取系统内部状态的信息，特别是那些无法直接测量的状态。

以Luenberger观测器和连续卡尔曼滤波器为例，它们具有相同的结构，只是在计算增益因子的算法上有所不同，采用了不同的优化策略。

1.2 观测与估计的差异

观测概念是严格确定性的，假定所有信号和系统描述的行为都是确定的，并且理论上可以根据具体任务场景的要求以任意精度进行建模。而估计则明确纳入了随机行为，假定某些信号或系统部分的行为是完全不可预测的。

我们讨论了处理随机事件的基本机制，即利用它们的主要矩——期望值和方差。通过将这些知识融入估计算法，我们得到了可追踪的数学问题，并能够找到相对于定