18、量子认知、理性与常识的奥秘

量子认知、理性与常识的奥秘

1. 奥曼定理与量子理性

奥曼定理在许多领域有着重要应用，但它存在一些潜在假设。除了常见的共同知识和共同先验假设外，还存在一个隐藏假设，即代理人的理性。传统的理性概念基于贝叶斯推理进行决策，这在科学理论中通过经典概率（CP）形式化。然而，如果真实的代理人并非经典理性，而是具有量子理性，那么即使在共同知识和共同先验的假设下，他们也可能违反奥曼定理。

量子概率（QP）与经典奥曼模型的基本区别在于不同代理人对世界的信息表示可能不相容。为了模拟这种情况，我们需要考虑复杂希尔伯特空间中单位算子的划分，这些划分由相互正交的投影算子组成，而不是经典的集合论划分。一般来说，这些划分可能不相容，即不同代理人的相应问题算子不一定可交换。这里我们采用基于投影算子的最简单量子测量数学模型，即冯·诺伊曼 - 吕德斯类型的测量。虽然将其推广到用量子仪器表示的测量似乎是可能的，但技术上具有挑战性。

违反奥曼定理的基本量子元素是使用更通用的概率更新规则，即贝叶斯更新的量子类比。这个规则中包含了几个不同的不相容来源，除了代理人信息表示可能的不相容外，信息表示与量子事件以及共同先验状态的可能不相容也起着重要作用。它们都可能对干扰项产生显著影响，从而扰乱后验概率的匹配，即使在具有共同先验状态和非平凡共同知识的情况下也是如此。

2. 常识的示例说明

常识在协调行动和达成共识的各种问题中起着至关重要的作用，涵盖哲学、经济学、博弈论、统计学、计算机科学和人工智能等多个领域。常识是相互知识的一种推广，相互知识指的是群体中的每个人都知道某个事实或事件。以下通过两个示例来说明常识的重要影响。

2.1 地震示例

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