29、恶意模型下的线性复杂度私有集合交集协议

恶意模型下的线性复杂度私有集合交集协议

1. 引言

在数据交互过程中，保护数据隐私至关重要。私有集合交集（PSI）协议允许双方在不泄露各自集合中其他元素的情况下，计算出两个集合的交集。本文将介绍在恶意模型下安全的线性复杂度私有集合交集协议，包括认证私有集合交集（APSI）协议和普通私有集合交集（PSI）协议。

2. 预备知识

2.1 符号说明

符号	含义
(a \leftarrow_r A)	变量 (a) 从集合 (A) 中均匀随机选取
(\kappa)	安全参数
(N = pq)	安全的 RSA 模数，具有至少 (\kappa) 位的安全性
(e, d)	RSA 的公钥和私钥指数
(Z_{N/2})	(N) 位数的一半
(H())	随机预言机 (H : {0, 1}^* \to {0, 1}^\kappa)
(H_1())	随机预言机 (H