64、法诺共振：量子世界的奇妙现象

法诺共振：量子世界的奇妙现象

1. 引言

在量子力学的世界里，它用尖锐的跳跃取代了经典物理中的平滑趋势。离散的能级总是呈现出共振现象，这暗示着我们可能一直忽略了某些普遍且重要的东西。接下来，我们将深入探讨激发态的动力学以及法诺模型等相关内容。

2. 激发态的动力学

以往我们所接触的可解模型，对于未束缚粒子会得出连续谱，对于束缚态则得到离散谱。以氢原子为例，它有无数个离散态以及电子 - 质子连续谱。然而，这仅仅是理解束缚态物理的开端。实际上，所有激发态一旦形成，就必然会以某种方式演化。

比如，氢原子的 2p 能级虽是离散的，但它与处于 1s 态的原子加一个能量属于连续谱的光子组成的系统是简并的。考虑到原子与辐射场的耦合，根据不确定性原理，所有激发态都有有限的寿命和宽度。而且，激发态能级在与连续谱耦合时，不仅会变宽，还会形成特定的结构。

以下是一些共振现象的例子：
- 分子物理中的费什巴赫共振 ：在电子 - 分子弹性截面中会出现峰值。例如，在电子与 SF₆ 散射时，当电子动量 p 使得德布罗意波长 λ = h / p 接近硫 - 氟距离时，就会发生共振。大的 F⁻ 离子会在 S 周围形成类似笼子的结构，当电子波函数适配于这个笼子时，会形成一个临时的负离子，也就是说电子需要一段时间才会逃逸。
- 原子中的自电离现象 ：像俄歇效应（具体内容可参考相关章节）。
- 粒子物理中的共振现象 ：大多数粒子都有有限的寿命，属于共振态。例如，费米在 π⁻ 质子散射中发现的 Δ⁺⁺ 共振。

离散谱