11、物理效应与热学原理解析

物理效应与热学原理解析

1. 霍尔效应与萨格纳克效应

在物理研究中，霍尔效应和萨格纳克效应是两个重要的现象。霍尔效应中，$\frac{1}{n}$ 的依赖关系源于测量电势，且力与 $n$ 成正比。霍尔效应常被用于测量载流子密度 $n$ 的符号和大小。霍尔电阻定义为 $R_H = \frac{E_y}{J_x}$，理论预测它与磁场 $H$ 成正比。从经典观点来看，这是合理的，因为 $E_y$ 必须平衡洛伦兹力。该简单理论在金属实验中表现良好，例如对于锂（Li），实验测得的 $R_H = -13.2$ 接近德鲁德模型的结果 $R_H = -12.8$，碱金属也有类似的一致性，但对于其他金属，与实验的比较结果较差，不过在大多数情况下能正确预测符号。在德鲁德理论中，霍尔系数可测量载流子的符号和密度，且载流子密度信息与等离子体频率相关。量子输运方法能更完善地处理霍尔效应，而“量子霍尔效应”通常指的是 1980 年及之后发现的相关但不同的现象，这些现象需要二维样品（即薄膜）在强磁场（几特斯拉）和极低温度下才能观测到。

萨格纳克效应由乔治·萨格纳克在 1913 年通过实验提出，该实验表明光速与光源的速度无关。考虑一个半径为 $R$ 的圆形环路，同时向顺时针和逆时针方向对称发射两个光脉冲，而环路以角速度 $\omega$ 顺时针旋转。这种旋转打破了对称性，导致顺时针脉冲相对于逆时针脉冲产生延迟：
$\Delta t = 2\pi R(\frac{1}{c - v} - \frac{1}{c + v}) = \frac{4A\omega}{c^2 - v^2}$
其中 $A$ 是环路的面积。可以证明，即使环路不是圆形，结果也不变。1925 年，迈克尔逊和盖尔利用该装置测量了地球的绝对旋转。基于相同