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RSS订阅原创 异常点检测（Outlier / Anomaly Detection）详解
一个广泛引用的定义来自 Hawkins：“在给定的数据集中，某些样本点与大多数其他样本显著不一致，这些样本点就是异常点（Outlier）。简单来说，如果某个数据点与绝大部分数据点之间的某种差异度或不一致度异常大，那么就可以把它视为异常点。
2025-04-01 22:22:54
678
原创 孤立森林（Isolation Forest）详解
孤立森林（Isolation Forest，简称 iForest）是一种专门用于异常检测（Outlier/Anomaly Detection）的算法，2008年由 Liu 等人提出。它通过构建多棵随机树（Isolation Trees）来“孤立”数据点，进而将“易被隔离”的数据点视为异常点。由于其在高维数据集上的优良表现和较低的时间复杂度，孤立森林已广泛应用于金融欺诈检测、网络入侵检测、设备故障检测等领域。
2025-04-01 22:01:51
328
原创 分布式梯度下降（Distributed Gradient Descent）解读
分布式梯度下降（Distributed Gradient Descent）是深度学习中一种用于优化模型的核心算法，尤其在大规模数据和计算资源下，它能够帮助我们加速训练过程。它的基本思想是在多个计算节点之间分配任务，通过协作进行梯度计算和模型更新。
2025-03-30 14:24:12
913
原创 子集选择MHT（Subset Selection MHT）算法详解
子集选择MHT（Subset Selection MHT）是一种用于多目标跟踪（MGT）的高效算法，其目标是在跟踪过程中通过限制跟踪假设的数量来减小计算复杂度，同时保持跟踪的精度。子集选择MHT通过从所有可能的假设中选择一个小的子集，在每个时间步进行更新和预测，从而在复杂和动态的环境中高效地执行多目标跟踪任务。在传统的MHT方法中，算法会为每个可能的目标轨迹生成多个假设路径，并且在每个时间步骤都维护和评估所有假设。然而，随着目标数量和测量数据的增加，假设数目呈指数增长，这导致计算成本显著增加。
2025-03-30 01:37:50
541
原创 假设树式MHT（Hypothesis Tree-Based MHT）算法详解
假设树式MHT（Hypothesis Tree-Based MHT）算法是一种基于树结构的数据关联和目标状态估计算法，广泛应用于多目标跟踪问题，尤其适用于复杂动态环境下，其中多个目标可能发生交叉、遮挡及其他不确定性现象。假设树式MHT通过构建一个由节点和边组成的树形结构，表示目标轨迹的所有可能假设，从而高效地解决数据关联和目标状态估计问题。相比传统的多假设追踪（MHT）方法，假设树式MHT通过树结构高效地组织和管理多个目标轨迹假设，避免了假设爆炸现象，从而能够处理大规模的目标跟踪问题。
2025-03-30 01:32:54
934
原创 轨迹生成MHT（Trajectory Generation MHT）算法详解
轨迹生成MHT（Trajectory Generation MHT）是一种多假设追踪（MHT）算法的变种，专门用于解决多目标跟踪（MGT）中的问题，尤其是在动态和复杂的环境下。它通过生成多个目标轨迹的假设，并通过不断的测量更新这些轨迹，来进行目标跟踪。轨迹生成MHT的主要任务是通过生成目标的多种可能轨迹来进行数据关联和目标状态估计。与传统的MHT算法不同，轨迹生成MHT更加侧重于生成轨迹假设，并基于这些假设进行多目标的跟踪。
2025-03-30 01:26:52
568
原创 加密与解密原理详解
加密（Encryption）是将明文信息（plaintext）通过某种算法转换为密文信息（ciphertext）的过程，其核心目标是保护信息的机密性，使得即便信息被截获，未经授权的第三方也无法解读信息。解密（Decryption）是加密的逆过程，旨在通过特定的解密算法，利用解密密钥将密文恢复为原始的明文信息。加密和解密通常依赖于一个密钥（key）对称密钥（Symmetric Key）：加密和解密使用相同的密钥。非对称密钥（Asymmetric Key）：加密和解密使用不同的密钥，一般分为公钥。
2025-03-29 20:23:33
951
原创 雷达波形设计与优化——伪随机序列波形（PRF，Pseudo-Random Frequency）
伪随机序列波形（PRF）是指频率随时间变化的波形，其中频率的变化是伪随机的，即虽然频率看似随机变化，但它是由确定性算法生成的，并且具有可重复性。这样的波形设计能够有效隐藏其频率特性，提高雷达的隐蔽性与抗干扰性。设伪随机序列的频率为ftf(t)ft，其变化规则通常由某种伪随机数生成算法决定，如线性反馈移位寄存器（LFSR），生成频率序列fnf_nfnftf0∑n1NΔf⋅pntftf0n1∑NΔf⋅pnt其中，f0。
2025-03-29 20:15:41
937
原创 雷达信号处理——雷达波形设计与优化
雷达波形是指雷达系统在发射阶段使用的电磁波形态。雷达波形的设计不仅影响雷达的探测距离、分辨率、信号强度等参数，而且还影响雷达在特定环境中的适应性。不同的波形具有不同的特点和优势，适用于不同的应用场景。
2025-03-29 20:10:01
753
原创 对检测心率以及HRV时采用幅值加相位的卡尔曼滤波的解释
心率（HR）：是指单位时间内心脏跳动的次数，通常以每分钟跳动次数（BPM）表示。心率的变化反映了心脏的健康状况。心率变异性（HRV）：是指心跳间期（R-R间期）变化的幅度，HRV的高低通常反映自主神经系统的活动状态和心脏的健康状况。HRV较高通常与较好的健康状态和较强的心脏自适应能力相关。
2025-03-28 16:04:20
556
原创 小波变换的劣势与缺陷批判
小波变换（Wavelet Transform, WT）作为一种强大的信号处理工具，广泛应用于图像处理、音频信号处理和数据压缩等领域。然而，尽管其具备许多优点，如时频局部化和多分辨率分析等，但它也存在着许多缺陷和局限性。
2025-03-28 15:56:17
989
原创 Kullback-Leibler (KL) 散度及其在雷达系统中的应用
若PPP和QQQ为定义在相同连续样本空间X⊆RdX⊆Rd上的概率密度函数pxp(x)px和qxq(x)qx，则KL 散度DKLP∥Q∫XpxlogpxqxdxDKLP∥Q∫XpxlogqxpxdxKullback-Leibler (KL) 散度作为一种衡量概率分布差异的基础工具，不仅在信息论和统计学中具有核心地位，而且在雷达系统中也扮演着不可或缺的角色。在目标检测和。
2025-03-27 15:05:53
661
原创 步进调频连续波（SFMCW）雷达的主要优势与劣势详解
本文将对步进调频连续波（Step-Frequency Modulated Continuous Wave，简称 SFMCW）雷达的工作原理、主要优势和劣势进行详细说明。在传统的线性调频连续波（FMCW）雷达中，发射信号往往是一个在连续时间里线性上升或下降的调频信号；而步进调频连续波（SFMCW）雷达则是将发射信号的频率离散地分多个台阶(step)进行扫频。每一个“步进”对应一个较窄带宽的连续波信号，通过在不同步进频点上轮流发射，最终覆盖一段较宽的总带宽，以实现类似宽带测距的能力。简而言之，SFMCW雷达不像
2025-03-27 14:50:13
1059
原创 步进调频连续波（SFMCW）雷达详解
雷达的工作原理是通过测量电磁波的发射和反射回来的时间来计算目标距离。传统的调频连续波（FMCW）雷达会通过线性改变频率，来产生“频差”，利用频差来推算距离。而步进调频雷达则是在多个离散频率点上分别测量，并通过后续信号处理合成宽带，从而实现高精度测距。步进调频连续波雷达（SFMCW）通过离散的频率步进，可以在有限的带宽内实现高精度的距离测量。与线性调频雷达相比，SFMCW雷达在硬件实现和带宽利用方面具有优势。通过精确的相位差处理和频域分析，步进调频雷达能够提供优异的距离分辨率。
2025-03-27 14:21:29
782
原创 结合雷达与通信的 PMCW 波详解
是一种新型的波形调制方式，能够在同一信号中同时实现雷达的目标检测功能与通信的信号传输功能。它通过结合脉冲调制连续波（PMCW）技术，使得系统可以在高精度的测距和测速基础上，进行双向通信。PMCW 波在智能交通、无人驾驶、无线通信等领域有广泛应用。本文将从数学原理、调制技术及应用等方面对其进行详尽的阐述。
2025-03-26 11:30:53
691
原创 PMCW（脉冲调制连续波）的详解
PMCW 波的核心特点在于结合了脉冲和连续波的特性，它使用连续波（CW）信号在一定的时间间隔内进行脉冲调制。PMCW 波可以有效地在频域上利用脉冲编码来提高雷达的精度，同时也能通过连续波的方式维持一定的发射功率，从而提高信号的可靠性。stA⋅cos2πf0tϕtstA⋅cos2πf0tϕt))AAA是振幅f0f_0f0是载频ϕt\phi(t)ϕt是相位调制函数，通常依赖于时间ttt。
2025-03-26 11:23:32
606
原创 最大似然（ML）关联的轨迹式 MHT 详解
最大似然关联（ML 关联）是一种通过计算目标与测量之间的似然函数来确定目标轨迹的关联的统计方法。ML 关联的核心思想是找到使观测数据（如测量结果）最有可能的目标轨迹。这种方法假设所有目标的状态在给定测量的条件下是独立的，并且通过最大化似然函数来进行目标的匹配。
2025-03-25 18:11:33
1012
原创 JPDA/JPDAF 融合的轨迹式 MHT 详解
在多目标追踪（Multi-Target Tracking, MTT）领域中，（Multiple Hypothesis Tracking, MHT）和（Joint Probabilistic Data Association, JPDA）是两种重要的算法。MHT 可以处理复杂的目标动态，而 JPDA 则通过对数据关联进行概率建模来提高跟踪的准确性。将这两种方法结合起来，既能够解决多目标环境中的数据关联问题，又能够处理目标的动态变化，从而在实际应用中提高跟踪性能。
2025-03-25 17:52:23
558
原创 N-Scan近似的轨迹式MHT详解
数据关联：在每一时刻，算法需要判断每个测量值（如雷达、摄像头等传感器获得的数据）与现有目标之间的关联关系。假设生成与跟踪：根据不同的关联假设生成新的目标轨迹，并评估每个假设的可能性。假设更新与选择：通过滤波算法（如卡尔曼滤波、粒子滤波等）对每个假设的目标轨迹进行更新，并选择最优的假设。N-scan近似的轨迹式MHT方法，通过对多个扫描（scan）阶段的选择来减少计算复杂度，从而在跟踪精度和效率之间做出平衡。
2025-03-24 12:46:16
851
原创 OPTICS聚类算法详解
OPTICS（Ordering Points To Identify the Clustering Structure）是一种基于密度的聚类算法，旨在解决传统聚类算法（如K-means）在处理具有不同密度、噪声点和复杂形状的数据时的局限性。OPTICS的核心优势在于它不需要预先指定簇的数量，而是可以产生簇的层次结构（有层次的聚类结果）。
2025-03-24 12:30:54
644
原创 多目标跟踪中的数据关联：量测式MHT（Hypothesis-Oriented MHT）详解
量测式MHT（Hypothesis-Oriented MHT）从量测角度出发，在每个时刻对所有量测构建一个或多个关联假设，每个假设完整描述了“该帧所有观测如何分配给已有目标、新目标或杂波”的方案，再通过贝叶斯更新和似然打分，对假设进行维护、剪枝与合并，最终从保留的高概率假设中获取目标轨迹的可信状态估计。优点：对多目标交叉、杂波、高新生率等复杂情况表现稳健，不会过早做出错误决策；缺点：计算量随观测数与目标数成指数增长，需要门控、剪枝、合并等多种近似来使算法能在实际中落地。
2025-03-23 19:09:42
923
原创 多目标跟踪中的数据关联：轨迹式MHT（多假设跟踪）详解
多目标跟踪（Multi-Target Tracking, MTT）是跟踪多个运动目标在时间序列中的状态（位置、速度等）的过程，应用于雷达、视频监控、自动驾驶等众多领域。 其中一个最关键、最具挑战性的环节就是数据关联（Data Association）：如何在纷繁复杂、测量噪声和遮挡等条件下，确定当前时刻获得的观测（或检测）属于哪个目标，以及如何从这些观测中保持目标轨迹的连续性。在多目标场景中，每个时刻往往会得到多个观测，为了给每个目标分配正确观测并更新目标状态，需要综合考虑各种假设（Hypothesis）
2025-03-23 18:59:16
758
原创 聚类分析中的内部指标——Calinski-Harabasz Index（CH 指数）详解
在聚类分析（Clustering）中，**内部指标（Internal Evaluation Metrics）** 用于衡量聚类结果的质量，尤其是对无监督学习模型的效果进行定量评价。**Calinski-Harabasz Index（CH 指数）** 是衡量聚类质量的一个常用指标，它通过考量簇内样本的紧密度和簇间分离度来评估聚类的效果。
2025-03-22 10:45:11
1152
原创 聚类分析中的内部指标——Silhouette Coefficient（轮廓系数）详解
对于每个样本xix_ixi，轮廓系数sxis(x_i)sxi簇内紧密度axia(x_i)axi：样本xix_ixi到簇内所有其他样本的平均距离。簇间分离度bxib(x_i)bxi：样本xix_ixi到离它最近的其他簇的平均距离。轮廓系数（Silhouette Coefficient）是一种综合考虑簇内紧密度和簇间分离度的内部聚类评估指标。它的值在−11[-1, 1]−11之间，值越大聚类效果越好。轮廓系数的公式。
2025-03-22 10:45:01
890
原创 聚类分析中的内部指标——SSE（Sum of Squared Errors）详解
对于一个包含nnn个样本的数据集，经过聚类后，我们将这些样本分配到KKK个簇中。每个簇GkG_kGk有一个质心ckck，质心是簇内所有点的平均值。SSE∑k1K∑xi∈Gk∥xi−ck∥2SSEk1∑Kxi∈Gk∑∥xi−ck∥2KKK是簇的数量；xix_ixi是数据集中的第iii个样本；GkG_kGk是第kkk个簇；ckck是簇G。
2025-03-22 10:44:33
941
原创 经典自监督学习方法中的SimCLR（A Simple Framework for Contrastive Learning of ）方法详解
自监督学习是一种无需人工标注数据，通过数据本身生成监督信号来训练模型的学习方法。与监督学习不同，自监督学习不依赖于外部的人工标注，而是通过设计特定的预训练任务，使模型能够自主学习数据的内在结构和特征表示。自监督学习的核心思想是利用数据的固有属性或结构，自动生成标签或监督信号。这些预训练任务通常涉及数据的重建、预测、填补缺失信息等。SimCLR（Simple Framework for Contrastive Learning of Visual Representations）作为一种经典的自监督学习方法，
2025-03-21 14:08:09
1435
原创 自监督学习方法中的SimSiam 方法详解
自监督学习是一种机器学习范式，旨在从未标注的数据中学习有效的表示。与监督学习依赖于标签不同，自监督学习通过设计预任务（pretext tasks）来生成伪标签，从而使模型能够在无监督环境中进行训练。这些预任务通常基于数据的内在结构，如图像的旋转、拼图、颜色填充等。近年来，自监督学习方法取得了显著进展，特别是在图像表示学习领域。SimSiam通过简化自监督学习的架构和训练策略，成功地在无需负样本和动量编码器的情况下，实现了高效的特征表示学习。其简洁的双网络结构、对称预测器设计以及停止梯度的策略，确保了模型在训
2025-03-21 14:08:00
1079
原创 自监督学习方法中的DINO（Distillation with No Labels）无监督知识蒸馏方法详解
自监督学习是一种机器学习范式，其目标是从未标注的数据中学习有效的特征表示。与监督学习不同，自监督学习不依赖于人工标注的标签，而是通过设计预任务（Pretext Tasks）来自动生成伪标签，使模型能够在无监督环境中进行训练。预任务通常基于数据的内在结构和统计特性，例如图像的旋转预测、颜色填充、拼图重构等，通过解决这些任务，模型能够学习到数据的有用特征。DINO（Distillation with No Labels）作为一种先进的自监督学习方法，通过引入教师网络与学生网络的协同训练机制，实现了高效的特征表示
2025-03-21 14:07:52
1330
原创 声音转换——基于声学特征的转换：梅尔频率倒谱系数（MFCC）方法详解
声音转换（Voice Conversion, VC）是一种将一个人的语音特征转换为另一个人的语音特征的技术，广泛应用于语音合成、隐私保护、娱乐等领域。基于声学特征的声音转换方法通过提取和转换语音的关键声学特征，实现源语音到目标语音的转换。其中，梅尔频率倒谱系数（Mel Frequency Cepstral Coefficients, MFCC）作为一种有效的声学特征，被广泛应用于声音转换任务中。声学特征是描述语音信号的重要参数，用于捕捉语音的频谱特性和时域特性。梅尔频率倒谱系数（MFCC）
2025-03-21 14:07:30
934
原创 声音转换——感知线性预测（PLP）方法详解
声音转换（Voice Conversion, VC）是一种将一个人的语音特征转换为另一个人的语音特征的技术，广泛应用于语音合成、隐私保护、娱乐等领域。感知线性预测（Perceptual Linear Prediction, PLP）作为一种结合了人类听觉特性的声学特征提取方法，在声音转换中具有重要的应用价值。相比于传统的线性预测倒谱系数（LPCC）和梅尔频率倒谱系数（MFCC），PLP在模拟人耳感知特性方面表现更佳，能够提升声音转换的自然度和识别准确性。
2025-03-21 14:07:23
1424
原创 声音转换——基于声学特征的转换：巴克频率倒谱系数（BFCC）方法详解
声音转换（Voice Conversion, VC）是一种将一个人的语音特征转换为另一个人的语音特征的技术，广泛应用于语音合成、隐私保护、娱乐等领域。巴克频率倒谱系数（Bark Frequency Cepstral Coefficients, BFCC）作为一种基于巴克尺度的声学特征提取方法，在声音转换中具有重要的应用价值。相比于传统的梅尔频率倒谱系数（MFCC）和线性预测倒谱系数（LPCC），BFCC更符合人耳对频率的感知特性，能够提升声音转换的自然度和识别准确性。
2025-03-21 14:07:15
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原创 声音转换——光谱包络特征（Spectral Envelope Features）方法
声音转换（Voice Conversion, VC）是指将一个人的语音特征转换为另一个人的语音特征的技术，广泛应用于语音合成、隐私保护、娱乐等领域。光谱包络特征（Spectral Envelope Features）作为描述语音信号频谱形状的重要特征，在声音转换中扮演着关键角色。相比于传统的梅尔频率倒谱系数（MFCC）和线性预测倒谱系数（LPCC），光谱包络特征能够更准确地捕捉语音的频谱信息，提高转换后的语音质量和自然度。声学特征是描述语音信号的重要参数，用于捕捉语音的频谱特性和时域特性。
2025-03-21 14:07:04
658
原创 使用多普勒频移进行心率检测的详细解解
与此不同，多普勒频移法通过非接触式的方式，利用雷达或超声波技术，测量由血液流动引起的频率变化，从而实现心率监测。而当它们远离时，接收到的波频率则减少。对于电磁波，如雷达波或光波，当目标物体（如人体）与雷达之间发生相对运动时，回波的频率会发生变化，这一变化就是多普勒频移。在实际应用中，心率的提取通常依赖于从接收到的多普勒频移信号中分离出心跳周期的频率成分。根据这个模型，血液流动的影响会周期性地改变信号的频率，进而影响到接收到的信号频率。通过检测频移信号中的峰值，可以确定心跳的周期性信号，进而提取心率信息。
2025-03-21 14:06:48
1013
原创 毫米波感知心率信号处理方法详解：采用EMD与HHT技术分离呼吸与运动
毫米波属于电磁波谱中的高频段，波长在1毫米到10毫米之间，频率范围大约在30 GHz到300 GHz之间。高频率与高带宽：使其具有高分辨率和高速数据传输能力。良好的穿透性：能够穿透衣物和轻微障碍物，适用于非接触式监测。低能量：对人体无害，适合长时间监测。本文详细介绍了利用经验模态分解（EMD）与希尔伯特-黄变换（HHT）处理毫米波感知心率信号的方法。通过对EMD和HHT的原理、数学基础、实现步骤及实际应用的深入解析，展示了这两种方法在非线性、非平稳信号处理中的强大能力。
2025-03-21 14:06:31
1274
原创 波的时频分析方法——辛几何模态分解
辛几何模态分解（Symplectic Geometric Modal Decomposition，SGMD）是一种用于时频分析的数学方法，特别适用于信号、波动的分析。它结合了时域和频域的信息，可以有效地对复杂信号进行分解，提取信号中的不同模态。
2025-03-21 14:05:45
889
原创 黎曼猜想：现有研究与思路综述
黎曼猜想可以用下面的方式叙述：换言之，在复平面上，ζ\zetaζ函数的所有“非平凡”零点都应该落在那条垂直线Re(s)=1/2\mathrm{Re}(s)=1/2Re(s)=1/2上。这是对素数分布具有极其深远影响的一条重大猜想。黎曼猜想与素数分布（π(x)\pi(x)π(x)函数）有紧密关系，相关的核心公式是所谓的显式公式（explicit formula），大致形如：π(x) = Li(x) − ∑ρLi(xρ) + ⋯\pi(x)\;=\;\mathrm{Li}(x)\;-\;\sum
2025-03-21 14:05:32
419
原创 取样积分（Sampling Integration）详解
取样积分（Sampling Integration）核心在于将积分转化为期望，再用抽样估计期望。这一过程建立在大数定律、中心极限定理等深厚的概率论基础之上。优点易实现，适用于高维或复杂区域问题，不会像传统数值积分那样因维度灾难而计算量爆炸。有完备的理论支撑，可以结合统计学方法给出误差估计（置信区间、方差分析等）。缺点基本的蒙特卡罗方法收敛速度相对较慢（O1NON1），对高精度要求意味着需要大量样本。需要借助方差减小技巧或低差异序列等方法来进一步提升效率。应用范围广阔。
2025-03-21 14:05:23
438
原创 下采样算法详解
简而言之，对于一维离散信号xnx[n]xn，若要将其每隔MMM个点取一个点，则得到的新信号yny[n]ynynxnMynxnM这里MMM为下采样因子（或称抽取因子 decimation factor）。若我们考虑图像（二维）时，下采样同样可以对行和列分别间隔采样。例如，当横纵同时缩小MMM倍时，图像的像素数量会减少到原来的1M21/M^21/M2倍。下采样（Downsampling）是将信号或图像从高采样率/高分辨率降至低采样率/低分辨率的过程。
2025-03-21 14:04:56
450
原创 聚类分析中的外部指标——F-measure / BCubed 深度详解
在聚类分析（Clustering）中，如果我们拥有真实类别标签，就可以把聚类结果看作某种“无监督的分类”并用外部指标来衡量其和真实标签的对应程度。 F-measure（F1-score） 和 BCubed 都属于这类外部指标，但它们的思路与公式各有不同，能从不同角度反映聚类对真实类别的匹配效果。在有监督分类中，F-measure (F1-score) 基于精确率 § 和召回率 ®：F1=2×P×RP+R.F_1 = 2 \times \frac{P \times R}{P + R}.F1=2×P
2025-03-21 09:50:56
363
原创 聚类分析中的外部指标——Purity（纯度）深度详解
Purity（纯度）直观地表示：当我们将每个聚类簇GkG_kGk用它“涵盖最多”的那个真实类别来进行标签解释时，能够“正确覆盖”的样本占总数的比例。Purity 的主要公式Purity1n∑k1KmaxrnkrPurityn1k1∑Krmaxnkr通过“为每个聚类簇选一个最适配的真实类别”来衡量可解释的正确率。概念易懂，快速上手只需用一个简单的“交叉表”nkrnkr。
2025-03-21 04:00:00
724
基于EEP-TPU的嵌入式人工智能实验手册
2024-10-30
伯克利博士论文：面向硬件的高效深度学习模型优化与量化研究
2024-10-30
压缩感知中的线性测量与重构算法研究
2024-10-30
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