9、房地产投资与绿色技术风险管理深度剖析

房地产投资与绿色技术风险管理深度剖析

房地产投资中的模型分析

在房地产投资领域，对提前还款时间阈值的研究是一个重要课题。我们已经计算出了提前还款的时间阈值 (P^ )，然而对于随机过程方程仍存在诸多疑问。一个自然的问题是：价格 (P) 是否会达到阈值 (P^ ) ？如果能达到，首次达到需要多长时间？若不能达到，那么 (P^*) 就失去了指导意义。可惜的是，传统的实物期权（ROs）框架并未考虑这个重要的时间问题。

对于随机过程方程，首次可达时间 (\tau^ ) 的密度函数为：
[g(t, P_0, P^ ) = \frac{1}{t\sigma\sqrt{2\pi t}}\exp\left{-\frac{[\ln(P^ /P_0) - (\mu - \frac{\sigma^2}{2})t]^2}{2\sigma^2t}\right}]
其中 (P^ )（(P^ > P)）是 (P) 的阈值。令 (s = \mu - \frac{\sigma^2}{2}) ：
- 若 (s>0)，(P^ ) 必然以概率 1 达到，且可达的期望 (E(T)) 和方差 (Var(T)) 分别为：
[E(T) = \frac{\ln(P^ /P_0)}{s}]
[Var(T) = \frac{\sigma^2\ln^2(P^ /P_0)}{s^3}]
- 若 (s<0)，(P^ ) 有可能达到，可达概率为 (Pr = \exp\left{-\frac{2\mu}{\sigma^2}\ln(P^ /P_0)\righ