9、电池等效电路模型（ECM）的频域识别方法

电池等效电路模型（ECM）的频域识别方法

1. 引言

在电池研究中，准确识别等效电路模型（ECM）的参数至关重要。频域方法为解决这一问题提供了有效的途径。下面将详细介绍相关的理论、方法以及可能存在的问题和改进措施。

2. 基本理论与符号定义

2.1 阻抗表达式的改写

在频域分析中，使用了泰勒级数近似：
[
\left(\frac{1}{I(\omega) + N_c(\omega)}\right) \approx \frac{1}{I(\omega)} - \frac{N_c(\omega)}{I(\omega)^2}
]
将阻抗 (Z(\omega)) 改写为：
[
Z(\omega) = \frac{V(\omega)}{I(\omega) + N_z(\omega)}
]
其中噪声 (N_z(\omega)) 为零均值。定义频率响应在 (\omega_k) 处的实部和虚部分别为：
[
z_r(k) = z_r(\omega_k) = \text{Re}(Z(\omega_k))
]
[
z_i(k) = z_i(\omega_k) = \text{Im}(Z(\omega_k))
]

2.2 注意事项

傅里叶分析假设激励信号无瞬态效应，数据采集应使瞬态效应最小。若怀疑存在瞬态效应，则需使用拉普拉斯分析代替傅里叶分析。

3. ECM 参数估计问题的形式化表述

在频域中，ECM 参数估计问题可正式表述为：给定系统在频率 (\o