14、具有短密文的单调密钥策略属性基加密及相关方案

具有短密文的单调密钥策略属性基加密及相关方案

在密码学领域，构建高效且安全的加密方案一直是研究的重点。本文将围绕具有短密文的单调密钥策略属性基加密（Monotonic KP - ABE）以及相关的广播加密和撤销方案展开介绍。

复杂度假设

我们使用素数阶 $p$ 的群 $(G, G_T)$，并存在一个可有效计算的映射 $e: G \times G \to G_T$，满足对于任意的 $(g, h) \in G \times G$，$a, b \in \mathbb{Z}$，有 $e(g^a, h^b) = e(g, h)^{ab}$，并且当 $g, h \neq 1_G$ 时，$e(g, h) \neq 1_{G_T}$。我们依赖于文献 [9] 中引入的 DBDHE 假设，该假设在通用群模型 [7] 中成立，且具有非交互性和可证伪性 [26]。

q - 决策双线性 Diffie - Hellman 指数（q - DBDHE）问题 ：给定 $(g, g^{\gamma}, g^{(\gamma^2)}, \ldots, g^{(\gamma^q)}, g^{(\gamma^{q + 2})}, \ldots, g^{(\gamma^{2q})}, h, T)$，其中 $\gamma \stackrel{R}{\leftarrow} \mathbb{Z}_p$，$g, h \stackrel{R}{\leftarrow} G$，$T \in_R G_T$，需要判断 $T = e(g, h)^{(\gamma^{q + 1})}$ 还是 $T$ 是 $G_T$ 中的随机元素。

具有短密文的单调 KP - ABE