15、FNC进程的通信、限制及语义分析

FNC进程的通信、限制及语义分析

1. FNC进程的基本性质与映射

在FNC（某种进程计算模型）中，有一些重要的命题和定义。对于扩展的、无限制的FNC进程 (t)，若 (L’ = fn(t) \cap L’)，则有 ((t{L/L’}){L’/L} = t)。这里的可接纳性（admissibility）对于该命题的正确性至关重要，例如 (t = a.a’.0) 不可接纳，此时 ((t{a/a’}){a’/a} = a’.a’.0 \neq t)。

定义了函数 (i : P_{FNC} \to P_{\gamma,par}^{FNC})，其作用是将FNC进程映射为无限制的扩展FNC进程，具体定义为 (i((\nu L)t) = t{L’/L})。该函数在无限制进程上是恒等函数，一般情况下不是单射，但可以证明是满射。

2. 顺序子项的定义与计算

我们关注FNC进程 (p) 的顺序子项集合。对于任意FNC进程 (p)，其顺序子项集合 (sub(p)) 通过辅助函数 (sub(p, \varnothing)) 来定义，其中第二个参数是已知常量的集合，初始为空。具体规则如下表所示：
| 进程形式 | 顺序子项定义 |
| ---- | ---- |
| (sub(0,I)) | ({0}) |
| (sub(p_1 + p_2,I)) | ({p_1 + p_2} \cup sub(p_1,I) \cup sub(p_2,I)) |
| (sub(\mu.p,I)) | ({\mu.p} \cup sub(p,I)) |
| (sub(p_1 \mid p_2,I)) | (sub(p_1,I) \cup