14、异步并行组合与通信限制：BPP与FNC深入解析

异步并行组合与通信限制：BPP与FNC深入解析

在并发系统的研究中，BPP（Basic Parallel Processes）和FNC（Finite - Net CCS）是两个重要的概念。BPP主要关注异步并行组合，而FNC则在此基础上增加了通信和限制机制，下面将对它们进行详细解析。

1. BPP相关内容

1.1 BPP网与进程的关系

对于任意的BPP进程p，Net(p)是一个BPP网。这是因为根据相关定理，Net(p)是一个有限的P/T网，并且对于任意的t ∈ Tp，有|•t| = 1，满足BPP网的定义。这表明只有BPP网才能由BPP进程表示。

在操作网语义和步语义方面，任意的BPP进程p在STS语义下与dec(p)在步标记图SMG(Net(p))中是步双相似的，即对于任意p ∈ PBPP，p ∼step dec(p)。

1.2 表示所有BPP网

所有的BPP网都可以由BPP进程表示。对于一个BPP网N(m0) = (S, A, T, m0)，可以通过函数TBPP(−)将其转换为BPP进程。具体定义如下：
TBPP(N(m0)) = C1|···|C1
[
\underbrace{} {m_0(s_1)}
]
|···|Cn|···|Cn
[
\underbrace{} {m_0(s_n)}
]
其中每个Ci都有一个定义方程Ci .= c1i +···+ cki （如果k = 0，则Ci .= 0），每个求和项cji （j = 1, …, k）的取值规则如下：
- 如果si ∉ •tj，则