[实战]多天线空域抗干扰技术：原理、数学推导与工程仿真(完整仿真代码)

多天线空域抗干扰技术：原理、数学推导与工程仿真

1. 引言

在现代无线通信系统中，干扰是影响通信质量的重要因素之一。多天线空域抗干扰技术（Spatial Anti-Jamming）利用天线阵列的空间自由度，通过自适应波束形成（Beamforming）技术，在期望信号方向上增强接收，同时在干扰方向上形成零陷（Null），从而有效抑制干扰。本文详细介绍该技术的原理、数学推导、工程实现方法，并以7阵元均匀线性阵列（ULA）为例进行Python仿真，展示方向图和抗干扰效果。

2. 多天线空域抗干扰技术原理

2.1 天线阵列模型

假设一个均匀线性阵列（ULA），由M个阵元组成，阵元间距为d（通常取半波长，即$d=\lambda /2$）。信号以角度θ入射，阵列接收到的信号可表示为：

$$a(\theta )=[1,e^{-j2\pi \frac{d}{\lambda }sin\theta },...,e^{-j2\pi (M-1)\frac{d}{\lambda }sin\theta }{]}^T$$

其中：

• $a(\theta )$为导向矢量（Steering Vector），描述信号在不同阵元上的相位差
• $\lambda$为信号波长

2.2 接收信号模型

假设：

• 期望信号$s(t)$从方向${\theta }_s$入射
• 干扰信号$j(t)$从方向${\theta }_j$入射
• 噪声$n(t)$为高斯白噪声

接收信号向量$x(t)$可表示为：

$$x(t)=s(t)a({\theta }_s)+j(t)a({\theta }_j)+n(t)$$

2.3 波束形成与抗干扰

波束形成通过调整各阵元的权重$w=[w_1,w_2,...,w_M{]}^T$，使阵列输出$y(t)=w^{H}x(t)$在期望方向上增强，在干扰方向上抑制。

‌目标‌：

1. 最大化期望信号增益：$w^{H}a(\theta$