ABC216 题解_[abc216b] same name-优快云博客

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这篇博客介绍了AtCoder ABC216三道算法题的题解和AC代码。A题是简单的字符串处理，通过判断数字范围输出相应符号；B题通过哈希表解决重名问题，实现O(n)复杂度；C题采用逆向倍增策略处理操作序列，避免了大数运算。博客内容涵盖了算法思维、字符串处理和高效算法实现。

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A 题

链接

https://atcoder.jp/contests/abc216/tasks/abc216_a。

题解

还是签到水题。
本题的难度在于，如何将一个类似 $\text{X.Y}$ 格式数据区分开。该类格式还有： $\text{X:Y}$ 等。最简单的方法就是，将 $\text{X}$ 和 $\text{Y}$ 看成整数，中间的部分看成一个单字符。

AC 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main() {
  LL x,y;
  char ch;
  cin>>x>>ch>>y;
  if (y<=2) {
    cout<<x<<"-\n";
  } else if (3<=y&&y<=6) {
    cout<<x<<"\n";
  } else if (7<=y&&y<=9) {
    cout<<x<<"+\n";
  }
  return 0;
}

B 题

链接

https://atcoder.jp/contests/abc216/tasks/abc216_b。

题解

给 $n$ 个人的姓和名，问这些人中是否有重名。
用数学的方法描述就是 $\leq i < j \leq n,\ S_i = S_j, \text{and}\ T_i=T_j$ 。
算法题目解决方法有很多，核心是要看 $n$ 的大小。本题的 $n$ 只有 $1, 000$ 。最简单的办法就是暴力枚举，这样算法复杂度为 $O(n^2)$ 。最合适的办法是使用哈希表，这样时间复杂度为 $O (n)$ 。

AC 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main() {
	LL n;
  	cin>>n;
  
   string s;
   getline(cin, s);
  
  	map<string, LL> M;
  	for (LL i=1; i<=n; i++) {
      	getline(cin, s);
        if (M.count(s)>0) {
          cout<<"Yes\n";
          return 0;
        }
      	M[s]++;
    }
  
  	cout<<"No\n";
  
	return 0;
}

C 题

链接

https://atcoder.jp/contests/abc216/tasks/abc216_c。

题解

本题只有两种操作：

操作 A。增加一个球。
操作 B。将现有球数量加倍。
由于本题的 $n$ 非常大， $10^{18}$ 次方，本题没法使用 BFS 或者 DFS。
使用逆向倍增的思路。也就是说 $n$ 为偶数，我们使用操作 B；如果 $n$ 是奇数，我们使用操作 A。

AC 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(); 
	cout.tie();
	
	LL n;
	cin>>n;

	string ans = "";
	while(n) {
		if(n % 2 ==0){
			n /= 2;
			ans = 'B' + ans;
		} else {
			n --;
			ans = 'A' + ans;
		}
	}
	
	cout<<ans<<"\n";
	return 0;
}