努力中的老周的专栏

思想和一维二维差分一样，只不过最后做和的时候不同。树上差分的做和 C[i] = C[i] + (其子树的所有节点的C).也就用dfs再跑一次树 求和。还有一点值得注意的就是，点权差分和边权差分有些许不同。例如都是改变 u, v 这一条链上的。点权：每一次 C[u] += val, C[v] += val , C[lca(u,v)] -= val , C[Fa_LCA(u,v)] ...

前面部分我们介绍了一维差分，https://blog.youkuaiyun.com/justidle/article/details/103761632。下面我们扩展一下，来介绍二维差分。什么是二维差分我们有一个矩阵，如下图所示。根据二维前缀和表示的是右上角矩形的和，由于差分只涉及前面相邻的数（由一维可以推出），并且由前面范围的数相加得到这个位置的数。那么类比二维前缀和和一维差分，可以简单推测...

差分，是一种和前缀和相对的策略。差分概念对于一个数列 ，我们需要维护的数据是“相邻两个数之差”。这种策略是，令，即相邻两数的差。我们称数列 为数列 的差分数列。应用它可以维护多次对序列的一个区间加上一个数，并在最后询问某一位的数或是多次询问某一位的数。譬如使 [l, r] 每个数加上一个 k，就是 ，最后做一遍前缀和。就是对这个差分数列 做一遍前缀和就得到了原来的数列 ...